波动方程反演中基于加权的混合目标函数研究

作     者：史玉平 耿建华 曹景忠 马在田 Shi Yuping;Geng Jianhua;Cao Jingzhong;Ma Zaitian

作者机构：同济大学海洋地质教育部重点实验室上海200092 

基　　金：国家"863"高技术研究发展计划(2003AA611020-01)资助 

出 版 物：《石油物探》 (Geophysical Prospecting For Petroleum)

年 卷 期：2006年第45卷第1期

页      码：1-8页

摘      要：基于 L_2范数的目标函数要求原始数据噪声遵从 Gauss 分布,因此对大的数据异常点过分敏感。为了解决这一问题,利用反正切函数作为加权因子构造了反正切混合目标函数,并利用模型试验进行了验证。简要阐述了最优化目标函数的构造方法；给出了利用反正切函数构造混合目标函数的基本原理,并对目标函数的微分特征和概率特征进行了分析；利用模型论述了反正切混合目标函数中控制参数μ和σ的意义,μ控制反正切函数变化的速度,σ控制数据误差项被处理或加权的方式。设计了一维层状模型,对比了反正切混合目标函数和其它混合目标函数的反演效果。反正切混合目标函数的模型试验表明,对于小数据误差项用近似 L_2范数的方式处理,对于较大的数据误差项用近似 L_1范数的方式处理,可以抑制虚假异常点对反演的影响。对反正切混合目标函数的梯度特征分析表明,反正切加权因子加大了有效模型参数误差梯度分量的权重,从而加速了迭代收敛过程。分析还表明反正切目标函数能够适应 Gauss 和 Cauchy 等不同概率密度分布的数据误差,因此,提高了目标函数的适应能力,扩大了波动方程反演的处理范围。

主 题 词：反演 波动方程 最优化 混合目标函数 反正切函数 模型 噪声 误差 

学科分类：081801[081801] 081802[081802] 08[工学] 0818[工学-交通运输类] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1000-1441.2006.01.001

馆 藏 号：203341985...