有限域上低差分函数研究进展

作     者：屈龙江 陈玺 牛泰霖 李超 Qu Longjiang;Chen Xi;Niu Tailin;Li Chao

作者机构：国防科技大学文理学院长沙410073 

基　　金：国家重点研发计划项目(2017YFB0802001) 国家自然科学基金优秀青年科学基金项目(61722213)~~ 

出 版 物：《计算机研究与发展》 (Journal of Computer Research and Development)

年 卷 期：2018年第55卷第9期

页      码：1931-1945页

摘      要：为了抵抗差分密码攻击,密码算法设计希望使用低差分函数.完全非线性函数(perfect nonlinear function,PN函数)、几乎完全非线性函数(almost perfect nonlinear function,APN函数)和4差分置换(differentially 4-uniform permutition)是最重要的几类低差分函数(low differential uniformity function).总结了近年来在PN函数、APN函数和4差分置换等低差分函数研究方面的主要进展.1)回顾了PN函数与半域等数学对象的联系,梳理了PN函数的已有构造以及伪平面函数的构造;2)分析了APN函数的性质与判定,总结了APN函数的已有构造以及它们之间等价性分析方面的结果;3)对于4差分置换,总结了其已有构造及其等价性分析结果;4)介绍了低差分函数在实际密码算法设计中的应用;5)对低差分函数的下一步研究进行了展望.

主 题 词：完全非线性函数 几乎完全非线性函数 差分置换 低差分函数 S-盒 

学科分类：0810[工学-土木类] 0808[工学-自动化类] 0839[0839] 08[工学] 0835[0835] 0811[工学-水利类] 081201[081201] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

D　O　I：10.7544/issn1000-1239.2018.20180159

馆 藏 号：203377663...