关注“向量”与“最值”的交会

作     者：蒋德亮 刘彦飞 

作者机构：山东省临沭第二中学 

出 版 物：《高中数理化》 (GaoZhong ShuLiHua)

年 卷 期：2018年第20期

页      码：10-10页

摘      要：向量具有“数”和“形”的双重身份.从代数角度看,借助数量积公式可将向量问题代数化,所以向量问题可利用数的性质加以处理.从几何角度看,由于向量的模、向量加减法的平行四边形法则和三角形法则、向量的平行与垂直等都有明显的几何意义,所以向量问题可利用数形结合思想加以处理.遇到有关求解最值问题时,需要我们关注“向量”与“最值”的关联性,加深对向量知识的理解与应用,进一步拓宽解题思维.上述各解法思考的切入点不同,其中解法1考虑特殊情况,推测答案;解法2考虑向量的“坐标运算”,整个解题过程较为烦琐,因为用到了三角恒等变换知识;解法3考虑“平方”技巧,显得较为简单一些.后2种解法的关键均为“换元”,等价转化目标问题.整体看,本题设计较好,对能力的考查较强,着重体现了向量与函数的交会.

主 题 词：向量问题 最值问题 平行四边形法则 数形结合思想 三角恒等变换 几何意义 向量知识 三角形法则 

学科分类：0401[教育学-教育学类] 04[教育学] 

馆 藏 号：203394406...