椭圆相对运动方程的高阶分析解

作     者：雷汉伦 徐波 LEI HanLun;XU Bo

作者机构：南京大学天文与空间科学学院南京210093 

基　　金：国家重点基础研究发展计划(编号:2013CB834103) 国家高技术研究发展计划(编号:2012AA121602) 国家自然科学基金(批准号:11078001) 江苏省研究生创新基金(编号:CXZZ13 0042)资助项目 

出 版 物：《中国科学：物理学、力学、天文学》 (Scientia Sinica Physica,Mechanica & Astronomica)

年 卷 期：2014年第44卷第6期

页      码：646-655页

摘      要：相对动力学的研究在编队飞行应用中非常重要,比较精确的编队构型可以较大程度地减少队形保持所需的燃料消耗.传统的构型设计主要基于线性化方程即C-W方程(圆参考轨道)或Lawden方程(椭圆参考轨道)的周期解.可是,线性化解在编队尺度较大时不再适用.鉴于此,本文以椭圆参考轨道对应的非线性相对运动方程为基础,将伴星相对于主星的相对运动展开为参考轨道偏心率、平面内振幅以及垂直平面振幅的级数解形式,并以Lawden周期解为初始解,采用Lindstedt-Poincar′e方法构造任意高阶的分析解.特别地,本文构造的分析解在参考轨道偏心率为零时,可退化描述圆参考轨道对应的周期构型.最后,为了验证分析解的有效性,计算了分析解对应的收敛域.

主 题 词：编队飞行 椭圆参考轨道 周期构型 Lindstedt-Poincar′e方法 

学科分类：07[理学] 070104[070104] 0701[理学-数学类] 

核心收录：

D　O　I：10.1360/SSPMA2013-00057

馆 藏 号：203396951...