带两个参数的三角多项式曲线曲面构造

作     者：汪凯 张贵仓 龚进慧 Wang Kai;Zhang Guicang;Gong Jinhui

作者机构：西北师范大学兰州730070 

基　　金：国家自然科学基金项目(61861040) 甘肃省科技基金项目(17YF1FA119) 甘肃省教育厅科技成果转化基金项目(2017D-09)~~ 

出 版 物：《中国图象图形学报》 (Journal of Image and Graphics)

年 卷 期：2018年第23卷第12期

页      码：1910-1924页

摘      要：目的为了使扩展的曲线曲面保留传统Bézier方法以及B样条方法良好性质的同时,具备保形性、形状可调性、高阶连续性以及广泛的应用性,本文在拟扩展切比雪夫空间利用开花的性质构造了一组最优规范全正基,并利用该基进行曲线曲面构造。方法首先构造一组最优规范全正基,并给出该基生成的拟三次TC-Bézier曲线的割角算法;接着利用最优规范全正基的线性组合构造拟三次均匀TC-B样条基,根据曲线的性质假设拟三次均匀B样条基函数具有规范性和C^2连续性,进而得到其表达式;然后证明拟三次均匀TC-B样条基具有全正性和高阶连续性;最后定义拟三次均匀TC-B样条曲线曲面,并证明曲线曲面的性质,给出曲线表示整圆和旋转曲面的表示方法,设计出球面和旋转曲面的直接生成方法。结果实验表明,本文在拟扩展切比雪夫空间构造的具有全正性曲线曲面,不仅能够灵活地进行形状调整,而且具有高阶连续性、保形性。结论本文在三角函数空间利用两个形状参数进行曲线曲面构造,大量的分析以及案例说明本文构造的曲线曲面不仅保留了传统的Bézier方法以及B样条方法的良好性质,而且具备保形性、形状可调性、高阶连续性以及广泛的应用性,适合用于曲线曲面设计。

主 题 词：拟扩展切比雪夫空间 最优规范全正基 全正性 高阶连续性 保形性 

学科分类：1305[艺术学-设计学类] 13[艺术学] 08[工学] 080203[080203] 081304[081304] 0802[工学-机械学] 0813[工学-化工与制药类] 080201[080201] 

核心收录：

D　O　I：10.11834/jig.180328

馆 藏 号：203416152...