平衡型与BP-最优设计

作     者：陆璇 方开泰 徐勤峰 殷剑新 LU Xuan;FANG Kaitai;XU Qinfeng;YIN Jianxin

作者机构：清华大学数学科学系北京100084 香港浸会大学数学系 复旦大学统计系上海200433 苏州大学数学系江苏苏州215006 

基　　金：国家自然科学基金(No.10071056) 香港RGC基金资助的项目 

出 版 物：《数学年刊（A辑）》 (Chinese Annals of Mathematics)

年 卷 期：2007年第28卷第2期

页      码：191-202页

摘      要：对Lu和Sun[1],Lu等[2]中提出的E(d2)准则进行了扩展,定义了一个新准则,用以评价和构造因子设计．对一个含有k个因子的因子设计,定义了“平衡型”向量B=(B(1),B(2),…,B(k)),其中B(m)表示与m-平衡(即强度为m的正交性)的接近程度,m=1,…,b,而B(2)=E(d2)．这个新准则(称为“最近平衡准则”),顺序最小化向量B的各个分量．对B(m)得到了下界LB(m),m= 1,…,b．证明了:当试验单元间的Hamming距离都相等时,平衡型向量的各分量同时达到其下界．试验单元间的Hamming距离都相等的等水平设计称为“正则表”．饱和的等水平正交表构成了正则表的一个子类．对2≤q≤7给出了一些q-水平正则表的结果,其中某些是新的．正则表可进一步用于构造具有好性质的设计．

主 题 词：平衡型 Hamming距离 正交表 超饱和设计 

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-财政学类] 020208[020208] 07[理学] 0714[0714] 070103[070103] 0701[理学-数学类] 

核心收录：

D　O　I：10.3321/j.issn:1000-8134.2007.02.005

馆 藏 号：203547799...