关于微分几何中曲面曲线教学的一些探讨——“曲面曲线的基本公式及其系数的几何意义”的教学设计

作     者：苏雅拉图 额尔敦巴雅尔 

作者机构：内蒙古师范大学数学科学学院 内蒙古师范大学附属中学 

出 版 物：《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》 (Journal of Inner Mongolia Normal University:Educational Science Edition)

年 卷 期：2008年第21卷第1期

页      码：127-129页

摘      要：大多数微分几何教材在介绍曲面论的内容时,给出法曲率、测地曲率、曲率线、渐近线、测地线和测地挠率之后才出现曲面曲线的基本公式。本文在曲面曲线特有的基本三棱形的框架下,首先推导出曲面曲线的基本公式,并利用基本公式中的系数定义法曲率、测地曲率、测地挠率、曲率线、渐近线和测地线,进而讨论法曲率、测地曲率和测地挠率的几何意义及其相似之处和不同之处。这样处理后,教学内容紧紧围绕曲面曲线的基本公式而展开,不仅体现了内容的系统性,而且体现了基本公式中系数的优越性和系数所包含的几何意义。

主 题 词：微分几何 曲面曲线基本公式 法曲率 测地曲率 测地挠率 教学设计 

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学类] 070101[070101] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1671-0916.2008.01.038

馆 藏 号：203655859...