三角域上的Plateau-Bézier问题求解新方法

作     者：徐岗 汪国昭 陈小雕 XU Gang;WANG Guo-Zhao;CHEN Xiao-Diao

作者机构：杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310058 浙江大学数学系杭州310027 

基　　金：国家自然科学基金(61004117 60970079) 浙江省自然科学基金(Y1090718) 浙江大学CAD&CG国家重点实验室开放课题(A1105)资助 

出 版 物：《计算机学报》 (Chinese Journal of Computers)

年 卷 期：2011年第34卷第3期

页      码：548-554页

摘      要：从极小曲面上平均曲率处处为零出发求解三角域上的Plateau-Bézier问题.首先提出了一种新的线性能量函数,称之为平均曲率平方能量.基于该能量函数的极小化,推导出了内部控制顶点应满足的充要条件.通过造型实例,与基于Dirichlet能量极小化的求解方法进行了比较,发现两者各有千秋.特别地,若给定的边界曲线恰巧为三角域上的调和Bézier曲面的边界曲线,则按照该方法所构造出的曲面便为调和曲面;若给定的边界曲线恰好为等温参数多项式极小曲面的边界曲线,则按照该方法便可重构出该极小曲面.

主 题 词：计算机辅助几何设计 极小曲面 调和曲面 Plateau问题 三角域上的B-B曲面 

学科分类：081203[081203] 08[工学] 0835[0835] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

D　O　I：10.3724/SP.J.1016.2011.00548

馆 藏 号：203657098...