带两个参数的非均匀三次三角B样条曲线

作     者：汪凯 张贵仓 王敏 WANG Kai;ZHANG Gui-cang;WANG Min

作者机构：西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070 

基　　金：国家自然科学基金项目(61861040) 甘肃省科技资助项目(17YF1FA119) 兰州市科技计划项目(2018-4-35) 

出 版 物：《图学学报》 (Journal of Graphics)

年 卷 期：2019年第40卷第2期

页      码：395-402页

摘      要：为了使构造的三次三角非均匀B-样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性,构造了一类具有全正性的带2个参数的非均匀三次三角B-样条基函数,进而进行曲线构造。首先假设待构造的非均匀三次三角B-样条基在每一个节点处具有C^2连续且具有单位性,进而确定基函数的表达式;然后给出了基函数具有全正性等重要性质;最后给出了非均匀三次三角B-样条曲线的定义,并证明了其具有变差缩减性等重要性质,还证明了曲线在取特殊参数值时具有C^(2n–1)阶连续。实例表明,本文构造的曲线有效解决了传统方法存在的问题,适合于几何设计。

主 题 词：非均匀B-样条 高阶连续性 全正性 参数 变差缩减性 

学科分类：081203[081203] 08[工学] 0835[0835] 0812[工学-测绘类] 

D　O　I：10.11996/JG.j.2095-302X.2019020395

馆 藏 号：203668586...