两类网格结构模型的预处理方法

作     者：肖映雄 陈鹏 舒适 

作者机构：湘潭大学土木工程与力学学院湘潭411105 湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105 

基　　金：国家自然科学基金(10972191) 国家自然科学基金重点(11031006) 湖南省高校科技创新团队支持计划 湖南省教育厅优秀青年(09B100)资助项目 

出 版 物：《计算力学学报》 (Chinese Journal of Computational Mechanics)

年 卷 期：2012年第29卷第1期

页      码：111-117页

摘      要：针对参考节点分别为q=3和q=4的网格结构模型,设计了两种预处理方法:以块对角逆为预条件子的共轭梯度法(BPCG)及以块下三角逆为预条件子的PGMRES法。数值结果表明,BPCG法对q=3具有很好的求解效率和鲁棒性,但对q=4的情形,特别是当α很小时,其求解效率将变得很差。当α很小时,以块下三角逆为预条件子的PGMRES法对求解q=4的蜂窝状结构在计算CPU和算法稳定性等方面均全面占优。在这两种预处理方法中,利用了基于标量椭圆问题的GAMG法求各个子块矩阵的逆,以提高内迭代运算效率。近似连续方程的建立为内迭代方法的合理性提供了有效的理论支撑。

主 题 词：网格结构 预条件子 代数多层网格 条件数 近似连续方程 

学科分类：07[理学] 070104[070104] 070102[070102] 0701[理学-数学类] 0801[工学-力学类] 0702[理学-物理学类] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

馆 藏 号：203725774...