方差分析中离差平方和的简化计算

作     者：庄严 陈平雁 

作者机构：南方医科大学公共卫生与热带医学学院生物统计学系510515 

出 版 物：《中国卫生统计》 (Chinese Journal of Health Statistics)

年 卷 期：2008年第25卷第6期

页      码：652-654页

摘      要：方差分析(ANOVA)是数据处理中应用极为广泛的统计方法,也是医学统计学教学的重点和难点。依据现有国内外教材,讲授方差分析时,通常会根据不同设计模型介绍方差分析的计算过程,而且每种模型都会给出相应的方差分析计算表,于是就有了方差分析的计算公式众多,计算过程复杂,而且不同教科书的计算公式符号也不尽相同的印象,由此产生了方差分析难学的心理,同时由于计算问题的困扰影响了学生对方差分析核心内容的根本把握。针对上述问题,我们提出一种适合于各种设计模型的方差分析中计算离差平方和的简化公式。简化方法所有设计模型的方差分析计算结果可用以下四个公式求得。总变异:总变异的离差平方和及自由度按式(1)计算,SST=∑X2-C,vT=N-1(1)式中,∑X2为所有观察值平方的和,C为校正数,N为样本量。C=(∑X)2/N(2)式中,(∑X)2为所有观察值和的平方。组间变异:某因素Y的离差平方和、自由度及均方均可按式(3)计算,可视为方差分析计算的通式。SSY=∑i(∑Xi)2ni-CvY=I-1MSY=SSY/vY(3)式中,∑Xi表示某因素Y的第i个水平的合计,ni表示某因素Y的第i个水平的样本量,I表示某因素Y的水平数。

主 题 词：方差分析 平方和 医学统计学教学 设计模型 统计方法 数据处理 国内外 教科书 

学科分类：1004[医学-公共卫生预防医学类] 100401[100401] 10[医学] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1002-3674.2008.06.037

馆 藏 号：203789068...