有理h-Bézier曲线及其圆锥曲线表示

作     者：孙一皓 韩力文 Sun Yihao;Han Liwen

作者机构：河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室石家庄050024 

基　　金：国家自然科学基金(61502144,61573127) 河北省自然科学基金(A2018205103) 河北省创新团队领军人才计划(LJRC022) 

出 版 物：《计算机辅助设计与图形学学报》 (Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics)

年 卷 期：2019年第31卷第9期

页      码：1581-1590页

摘      要：h-Bézier曲线是具有形状参数的广义Bézier曲线.为了拓展h-Bézier曲线表示能力,通过增加正实数权因子构造有理h-Bézier曲线,可精确表示圆锥曲线.首先定义有理h-Bézier曲线,分析曲线的基本性质;然后推导曲线的升阶公式、de Casteljau算法,以及二次有理h-Bézier曲线与二次有理Bézier曲线的互化;分别从代数和几何的角度,讨论了二次有理h-Bézier曲线表示圆锥曲线的分类情况.另外,还给出喷泉和拱门的造型实例.结合文中的数值实例,显示了有理h-Bézier曲线相比h-Bézier曲线和经典有理Bézier曲线的造型优势和灵活性.

主 题 词：有理h-Bézier曲线 升阶公式 de Casteljau算法 圆锥曲线 曲线肩点 形状不变因子 

学科分类：08[工学] 080203[080203] 0802[工学-机械学] 

核心收录：

D　O　I：10.3724/SP.J.1089.2019.17582

馆 藏 号：203791586...