高精度曲面建模:新一代GIS与CAD的核心模块

作     者：岳天祥 杜正平 

作者机构：中国科学院地理学与资源研究所北京100101 

基　　金：国家重点基础研究发展规划(编号:2002CB412506)国家自然科学基金(批准号:40371094)资助项目 

出 版 物：《自然科学进展》 (PROGRESS IN NATURAL SCIENCE)

年 卷 期：2005年第15卷第4期

页      码：423-432页

摘      要：在数值实验的基础上,将高精度曲面建模(HPSM)改进为迭代求解微分方程的过程.误差分析 结果表明,改进后的HPSM模型在迭代模拟20次时,其相对误差较TIN模型减小317倍、较Knging模 型减小357倍、较Spline模型减小43倍、较IDW模型减小937倍;其绝对误差较TIN模型减小352倍、 较Kriging模型减小334倍、较Spline模型减小41倍、较IDW模型减小919倍.HPSM精度大幅度提高 的理论根源分析表明:(1)虽然HPSM模型首先需要根据采样数据,运用插值方法计算其数值模拟方程 组的系数矩阵和常数项矩阵,但插值方法的选择并不影响HPSM的模拟精度,只影响HPSM的收敛速 度,好的插值方法,可以减少迭代次数,减少计算量;(2)虽然HPSM在模拟边界时受制于插值方法,但 无论边界有多大振荡,HPSM通过若干次迭代模拟以后,都可以保证区域内部模拟值不再振荡;(3) HPSM只要迭代模拟足够的次数,就可以彻底解决通常数值模拟中的峰值削平现象;(4)数据分辨率几 乎不影响HPSM的模拟精度;(5)采样间距几乎不影响HPSM的模拟精度.HPSM在理论上解决了长期 以来困扰计算机辅助设计系统(CAD)和地理信息系统(GIS)的误差问题及其应用中的多尺度问题.

主 题 词：曲面建模 高精度 核心模块 Kriging CAD GIS 计算机辅助设计系统 PSM模型 插值方法 一代 模拟精度 地理信息系统 数值模拟 多尺度问题 数值实验 分析结果 微分方程 迭代求解 相对误差 绝对误差 采样数据 收敛速度 迭代次数 

学科分类：1305[艺术学-设计学类] 13[艺术学] 080704[080704] 080103[080103] 08[工学] 0807[工学-电子信息类] 080203[080203] 081304[081304] 0802[工学-机械学] 0813[工学-化工与制药类] 0801[工学-力学类] 080201[080201] 

D　O　I：10.3321/j.issn:1002-008X.2005.04.007

馆 藏 号：203793314...