有限域上几类置换和完全置换

作     者：查正邦 胡磊 ZHA Zheng-Bang;HU Lei

作者机构：洛阳师范学院数学科学学院河南省大数据处理与分析重点实验室洛阳471934 中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室北京100093 中国科学院大学网络空间安全学院北京100049 

基　　金：国家自然科学基金(11571005,61732021,U1804158) 国家重点研发计划(2013CB834203) 河南省高校科技创新团队支持计划(18IRTSTHN014) 

出 版 物：《密码学报》 (Journal of Cryptologic Research)

年 卷 期：2019年第6卷第5期

页      码：665-674页

摘      要：置换多项式是有限域及其应用研究的重要理论和工具,它在数学和通信领域均有广泛的应用.完全置换是一种特殊的置换多项式,它的构造和应用是密码学、编码理论、组合设计等领域中的热点问题.本文介绍了置换和完全置换的研究进展,研究了有限域上具有特定形式的多项式的置换性质,给出了有限域上置换和完全置换的一般构造方法.先后运用迹函数、线性置换和Dickson置换构造了有限域Fqn上六类形如γx+Trqqn(h(x))的置换,通过限制系数γ的取值得到三类新的完全置换.基于已知的置换判定法则,确定了二项式γx+xs+1是置换的充分条件,进而得到有限域Fqn上几类新的xh(xs)型完全置换.结果表明:有限域Fqn上形如γx+Trqqn(h(x))或γx+xs+1的置换与它的子域Fq上的某些置换具有对应关系,由此可利用Fq上已知的完全置换来构造Fqn上新的完全置换.

主 题 词：有限域 置换多项式 完全置换 迹函数 

学科分类：11[军事学] 1105[1105] 0808[工学-自动化类] 0809[工学-计算机类] 0714[0714] 0835[0835] 110505[110505] 0701[理学-数学类] 0811[工学-水利类] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

D　O　I：10.13868/j.cnki.jcr.000331

馆 藏 号：203817698...