插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型
作者机构：杭州电子科技大学计算机学院
基 金：国家自然科学基金项目(61772163 61761136010 61472111)
出 版 物：《中国图象图形学报》 (Journal of Image and Graphics)
年 卷 期：2019年第24卷第11期
页 码：1998-2008页
摘 要：目的曲面造型是计算机辅助几何设计中的重要研究内容,张量积类型曲面的对角曲线是衡量曲面性质的重要度量,与曲面的几何形状密切相关。基于输入对角曲线的曲面设计方法在实际应用中具有一定的价值,因此提出一种插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型的方法。方法给定一条对角曲线时,修正用户输入的对角曲线及边界曲线的几何信息,然后运用拉格朗日乘数法,结合曲面内部能量函数,求解待定的内部控制顶点,构造曲面。给定两条对角曲线时,在上述内容基础上加入了两条对角曲线必有交点的考量,增加对对角曲线控制顶点的修正。结果增加了对角曲线这一约束条件,从对比实验曲线图可以看出,随着横坐标曲面阶数升高,纵坐标修正曲线和用户曲线间的差值越来越小,结果表明曲面阶数越高,修正曲线与用户曲线偏差越小,造型效果越好。结论该曲面造型方法简单,基于修正后的对角曲线和边界曲线构造的曲面具有极小内部能量,可满足曲面造型方面的相关需求。
主 题 词：曲面造型 对角曲线 拉格朗日乘数法 弯曲能量 拟调和能量 Dirichlet能量
学科分类：08[工学] 081202[081202] 0812[工学-测绘类]
核心收录：
D O I：10.11834/jig.190003
馆 藏 号：203828092...
