皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的变步长数值积分

作     者：刘仕平 王文川 LIU Shiping;WANG Wenchuan

作者机构：华北水利水电学院水利学院河南郑州450011 

基　　金：河南省教育厅自然科学研究计划项目(2010B570002) 

出 版 物：《水文》 (Journal of China Hydrology)

年 卷 期：2013年第33卷第1期

页      码：18-20,93页

摘      要：通过对皮尔逊-Ⅲ型曲线数值积分的研究,提出了一种新的积分方法———事先确定误差和变步长积分法。其主要思想是先将皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的广义积分转换为伽玛函数和常义积分,利用伽玛函数的递推公式和逼近公式计算出伽玛函数值,然后根据预定容许的相对误差和伽玛函数值确定绝对误差,再利用绝对误差确定基本步长,最后建立步长变动函数,使数值积分的步长按照抛物线规律自动增加,同时,充分考虑参数的适应性,以解决小参数收敛慢和大参数数据溢出问题。测试试验结果表明:事先确定误差免去了数值积分的试算过程,变步长积分能显著节省计算机的运行时间,且具有很宽的参数适应范围,在水利工程设计中具有较大的使用价值。

主 题 词：皮尔逊-Ⅲ型曲线 数值积分 伽玛函数 误差估计 步长变动函数 

学科分类：08[工学] 081203[081203] 081501[081501] 0815[工学-矿业类] 0835[0835] 0812[工学-测绘类] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1000-0852.2013.01.004

馆 藏 号：203873349...