球域Bézier曲面的精确边界及其多项式逼近

作     者：胡倩倩 王国瑾 HU Qian-qian;WANG Guo-jin

作者机构：浙江大学计算机图象图形研究所浙江杭州310027 浙江工商大学统计与数学学院浙江杭州310018 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60373033,60333010) 国家“973”重点基础研究发展规划资助项目(2002CB312101) 

出 版 物：《浙江大学学报（工学版）》 (Journal of Zhejiang University：Engineering Science)

年 卷 期：2008年第42卷第11期

页      码：1906-1909页

摘      要：为全面控制产品表面与理论曲面之间的偏差,引入球域Bézier曲面的定义,作为圆域Bézier曲线在三维空间的推广形式.根据经典微分几何中双参数曲面族的包络原理,运用球面参数坐标和Cramer法则,给出了球域Bézier曲面边界的精确数学显式表达式.依据函数逼近论中Legendre多项式的正交性,得到了采用多项式形式表示的球域Bézier曲面的精确边界的最佳平方逼近.进一步利用Legendre基与Bernstein基的转换公式,采用计算机辅助设计(CAD)系统中常用的Bézier形式表示球域Bézier曲面的近似边界.该算法表示简单,易于实现.通过具体实例对逼近效果进行演示与分析,结果表明该算法的逼近误差小,效果好.

主 题 词：外形检测 球域Bézier曲面 包络 边界 Legendre多项式 

学科分类：1305[艺术学-设计学类] 0810[工学-土木类] 13[艺术学] 08[工学] 080203[080203] 081304[081304] 0805[工学-能源动力学] 0802[工学-机械学] 0813[工学-化工与制药类] 0812[工学-测绘类] 080201[080201] 

核心收录：

D　O　I：10.3785/j.issn.1008-973X.2008.11.011

馆 藏 号：203917515...