自相似Euler方程的数值方法

作     者：刘福军 董海涛 LIU Fu-jun;DONG Hai-tao

作者机构：北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学航空科学与工程学院国家计算流体力学实验室北京100191 

出 版 物：《气体物理》 (Physics of Gases)

年 卷 期：2020年第5卷第4期

页      码：37-55页

摘      要：Euler方程某些问题的解具有自相似特点,可以使用更准确的方法求解.提出了两种数值方法,分别称为自相似和准自相似方法,新方法可以使用现有守恒律方程的数值格式,无须设计特殊方法.对一维激波管问题、二维Riemann问题、激波反射以及激波折射问题进行了数值计算.对自相似Euler方程,一维计算结果显示数值解基本等同于精确解,二维结果也比现有文献计算的结果有更高的分辨率.对准自相似Euler方程,新方法可以求解不具有自相似性但接近自相似的问题,并在计算时间足够长时可以取得自相似Euler方程的效果.数值求解自相似Euler方程对自相似问题的研究,高分辨率、高精度格式的设计乃至Euler方程的精确解都有重要启示.

主 题 词：自相似 准自相似 Euler方程 激波管问题 二维Riemann问题 激波反射 

学科分类：080704[080704] 08[工学] 080103[080103] 0807[工学-电子信息类] 0825[工学-环境科学与工程类] 0801[工学-力学类] 

D　O　I：10.19527/j.cnki.2096-1642.0770

馆 藏 号：203952028...