三维陆地可控源电磁法有限元模型降阶快速正演

作     者：张继锋 刘寄仁 冯兵 郑一安 ZHANG JiFeng;LIU JiRen;FENG Bing;ZHENG YiAn

作者机构：长安大学地质工程与测绘学院西安710054 

基　　金：国家重点研发计划项目(2017YFC0602200)子课题“航空地球物理综合处理解释方法研究及软件开发”(2017YFC0602202)资助 

出 版 物：《地球物理学报》 (Chinese Journal of Geophysics)

年 卷 期：2020年第63卷第9期

页      码：3520-3533页

摘      要：三维陆地可控源电磁法有限元快速正演的主要瓶颈在于多频率大型稀疏方程组求解问题.本文引入一种基于模型降阶的Krylov子空间投影算法,推导了有限元刚度矩阵的模型降阶形式,构建了频率域传递函数;采用标准正交向量序列,构建一个远远小于有限元刚度矩阵维度的矩阵,该矩阵与频率无关,通过一次模型降阶即可实现多频点有限元方程快速求解.采用基于电场的变分方程,加入散度校正条件,以消除伪解;引入伪δ函数,消除了源点的奇异性,可适用于复杂背景模型三维有限元数值模拟,并为多源的求解奠定了基础;以层状介质模型解析解为标准,通过和基于Pardiso直接求解器的有限元算法(3DFEM)进行比较,模型降阶法计算时间小于前者的1/10,平均相对误差在1.72%,在满足精度要求下,实现了高效率三维有限元数值求解;分别设计了横向高低阻模型和纵向高低阻模型,分析了从近区到远区电场和卡尼亚视电阻率的变化规律,假极值的表现特征,阴影效应的影响等,从而也验证了该算法的正确性.最后,建立了一个地层陷落柱模型,通过模型降阶有限元正演模拟,发现视电阻率断面图在陷落柱上方出现“凹陷”,与模型设计吻合,表明该算法对复杂地层模拟具有同样的适用性.

主 题 词：可控源电磁法 模型降阶 有限元 电磁测深 

学科分类：081801[081801] 081802[081802] 0709[理学-地质学] 0819[工学-海洋工程类] 0707[理学-海洋科学类] 08[工学] 0708[理学-地球物理学类] 0818[工学-交通运输类] 0825[工学-环境科学与工程类] 0704[理学-天文学类] 

核心收录：

D　O　I：10.6038/cjg2020N0452

馆 藏 号：203968338...