基于稀疏表示的球面梯度下降算法

作     者：赵永红 沈益 胡瑞芳 ZHAO Yonghong;SHEN Yi;HU Ruifang

作者机构：浙江理工大学理学院杭州310018 嘉兴学院南湖学院数理系浙江嘉兴314000 

基　　金：浙江省自然科学基金杰出青年基金项目(LR19A010001) 嘉兴学院南湖学院重点研究项目(N41472001-40) 

出 版 物：《浙江理工大学学报（自然科学版）》 (Journal of Zhejiang Sci-Tech University(Natural Sciences))

年 卷 期：2020年第43卷第5期

页      码：714-721页

摘      要：针对基于稀疏表示的球面最小化问题,结合梯度下降、球面投影、稀疏逼近等方法设计了球面上的迭代硬阈值(Iterative hard thresholding,IHT)算法。首先证明了该算法产生的序列收敛到模型的L稳定点,然后通过Nesterov加速进一步提升了该算法的性能,最后将加速后的算法应用于稀疏主成分分析(Sparse principal component analysis,SPCA)和1-Bit压缩感知(1-Bit compressive sensing,1-Bit CS)。采用高斯随机矩阵进行测试,并与1-Bit CS中的二进制迭代硬阈值算法、SPCA算法中的截断幂法进行了对比,数值实验表明:该算法可以有效地求解基于稀疏表示的球面最小化问题,算法产生的序列收敛到优化模型的L稳定点,加速后算法的收敛速度优于原求解算法。

主 题 词：稀疏约束 球面IHT 1-Bit压缩感知 稀疏主成分分析 

学科分类：08[工学] 080203[080203] 0802[工学-机械学] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1673-3851(n).2020.05.018

馆 藏 号：203978725...