一种基于Legendre正交函数求解对流扩散方程的方法

作     者：张迪 屠志远 黄正宇 王杰 黄春杰 彭福胜 郭佳全 ZHANG Di;TU Zhi-yuan;HUANG Zheng-yu;WANG Jie;HUANG Chun-jie;PENG Fu-sheng;GUO Jia-quan

作者机构：后勤保障部工程质量监督中心北京100083 陆军工程大学国防工程学院江苏南京210007 南京航空航天大学电子信息工程学院江苏南京211016 

出 版 物：《数学的实践与认识》 (Mathematics in Practice and Theory)

年 卷 期：2020年第50卷第18期

页      码：197-205页

摘      要：提出了一种基于Legendre正交函数求解对流扩散方程的无条件稳定方法.方法将对流扩散方程中的各项基于Legendre基函数进行展开,利用各阶基函数的正交性质和Galerkin方法消除方程中的时间微分项,形成可求解的系数矩阵方程,最后通过求解各阶展开系数可重构数值结果.为全面评价该方法,分别设计了具有精确解的一维方程和具有精细结构的二维问题等2个算例.计算结果表明:方法能够实现无条件稳定,且具有较高精度,同时在求解含有精细结构的对流扩散问题时具有明显的效率优势.

主 题 词：Legendre正交函数 无条件稳定 有限差分格式 对流扩散 

学科分类：07[理学] 070102[070102] 0701[理学-数学类] 

馆 藏 号：203985251...