摘要：针对实际生产中广泛存在的一类带恶化效应的同构并行机调度问题,以最小化最大完工时间为优化目标,构建该问题的整数规划模型,并提出一种启发式列生成算法(HCGA)进行求解.在HCGA中,首先,利用Dantzig-Wolfe分解方法,将原问题分解为一个主问题(MP)和多个子问题;然后,设计启发式算法获得初始列,其中每列为一台机器上的一个调度方案,基于初始列构建限制主问题(RMP)模型;接着,设计快速有效的动态规划算法求解子问题,以得到需添加至RMP的列集,同时,考虑传统列生成算法收敛速度较慢,设计一系列方法来加速列生成过程;最后,基于所获取的MP线性松弛解,设计深潜启发式算法确定原问题的整数解. HCGA与商用求解器GUROBI的对比实验结果表明, HCGA可在较短时间内获得更优的解.

摘要：立足“公转铁”和“散改集”货源,基于集装箱运输需求的变化性和区域的不均衡性,为了实现集装箱和车辆的均衡发展、改善集装箱运输组织模式,从而充分利用铁路运输能力、提升铁路货运服务质量,围绕一种新型集装箱班列组织模式—固定车底循环班列,探讨其开行条件、班列走行径路等问题。以空车总走行距离最小为目标建立集装箱固定车底循环班列车流组织的点-弧模型,以求解循环班列的弧段选用和弧段上分配的箱流量;考虑循环班列的走行径路特点,以空车总运输成本最小为目标建立弧-路模型,以求解循环班列的走行路径和弧段上分配的箱流量。基于20英尺35 t通用箱的市场使用情况,以35 t通用箱的运单数据作为实证研究,设计搜索循环班列可行路径的算法,利用Gurobi求解器求解2种模型,分析求解结果得到了车流组织方案。对比分析2类模型在计算效率和求解结果等方面的区别,验证了模型的有效性。案例结果表明:点-弧模型求解速度快但无法直观得到走行径路和分配结果,弧-路模型对大规模网络的求解效率较低但能直接得到走行径路和分配结果,集装箱循环班列的车流组织方案可根据运输需求的空间分布和运输组织的复杂性进行调整,以提升运输效率。本研究成果能够为丰富铁路货运产品、设计循环班列组织方案提供理论方法。

摘要：带二维装箱约束的绿色开放式车辆路径问题(green open vehicle routing problem with twodimensional loading constraints,2L-GOVRP)是绿色开放式车辆路径问题和二维装箱问题的集成。以最小化燃油消耗量为优化目标建立了2L-GOVRP模型,并提出一种两阶段优化算法(two stage optimization algorithm,TSOA)进行求解。TSOA的第一阶段,针对车辆路径问题,设计自适应鲸鱼优化算法(adaptive whale optimization algorithm,AWOA)进行求解,从而确定车辆初步配送路径(即2L-GOVRP的初始解),并采用4种变邻域局部操作进行局部搜索。TSOA的第二阶段,针对二维装箱问题,设计融入扰动机制的天际线填充算法(skyline filling algorithm combined with disturbance mechanism,SFA-DM)优化装箱过程,从而确保所有货物能够合理装箱。通过对不同客户规模测试数例的仿真实验和算法比较,验证了TSOA可有效求解2L-GOVRP。

摘要：针对带同时取送货的绿色车辆路径问题,以最小化带碳排放费用的配送成本为优化目标,建立混合整数规划模型,并提出一种结合数学规划方法与启发式算法的三阶段拉格朗日启发式算法进行求解.第1阶段,利用拉格朗日松弛技术得到该问题的拉格朗日对偶模型;第2阶段,设计一种改进的次梯度算法迭代求解该对偶模型,同时引入修复机制,将每次迭代所得下界对应的解修复为原问题较高质量的可行解,并在下次迭代中利用该可行解更新次梯度方向和步长;第3阶段,设计一种启发式局部搜索算法,对第2阶段得到的可行解进行优化,进一步改进解的质量,以得到原问题的近似最优解.实验表明,所提出算法能够获得问题的一个优质解,同时提供一个紧致下界,用以定量评估解的质量.

摘要：针对绿色多车型车辆路径问题(GHFVRP),建立了以最小化车辆固定成本、行驶成本及碳排放成本之和为优化目标的混合整数规划模型(MIP),并提出一种增强拉格朗日松弛启发式算法(ELRHA)进行求解。首先,通过松弛难约束构造对偶问题,并分解为两个子问题,再采用次梯度法更新拉格朗日乘子,求解两个子问题获得原问题的下界;其次,设计一种两阶段启发式算法对下界进行修复及优化,以获得较好可行解并更新问题上界;最后进行仿真实验,实验结果表明:在相同实验环境下对17个算例进行20次测试,ELRHA平均求解间隙为4.49%,相较Gurobi提升3.28%,同时与其它算法对比进一步验证了ELRHA能求解问题高质量上界。可见,ELRHA能有效求解GHFVRP。

摘要：针对绿色带容量的车辆路径问题(Green Capacitated Vehicle Routing Problem, GCVRP),建立了以最小化总运费为优化目标的混合整数规划(Mixed Integer Programming,MIP)模型,并提出一种改进拉格朗日松弛算法(Improved Lagrange Relaxation Algorithm, ILRA)进行求解。首先,通过拉格朗日松弛技术得到原问题的对偶问题,并运用次梯度法求解对偶问题获得原问题的下界;然后针对下界设计修复算法和邻域搜索算法获得原问题的上界,进而更新乘子迭代求解;最后进行仿真实验,实验结果表明:在相同实验环境下对19个不同规模算例进行10次测试,ILRA求取MIP的上下界平均间隙为7.61%,而Gurobi求解器求取的平均间隙为15.47%。可见,相较于Gurobi求解器,ILRA能够高效获得GCVRP的高质量解。