摘要：一题多解与一题多究可以深入了解题目的设计意图、设计方法，牢固掌握题目相关知识，是中学教师提升自身知识素质的最佳途径．笔者就2015年高考理科数学四川卷第20题为例，进行了多解分析和推广探究，并将本题推广到双曲线和抛物线上，得到了相似的结论．

摘要：针对多台冷凝式锅炉组成的系统,为提高燃气锅炉余热回收率,提高锅炉热效率,设计了一套给水系统。在一台或多台锅炉运行时给水系统实现自动分配,充分保证在用锅炉冷凝式节能器的进水量,使烟气中的水蒸气有效冷凝,达到高效节能的目的。优化结果表明,排烟温度降到烟气露点以下,锅炉热效率均可达102%以上,单台锅炉提高效率7%以上。冷凝式节能器进水量达到最大进水量的1/3时,调节进水阀开度,锅炉排烟温度随着进水流量的增大而减小,锅炉效率随着进水流量的增加明显提高。