摘要：具有不确定性的曝光供应量给广告资源的合理分配带来了极大挑战.针对这种不确定性,本文提出了数据驱动分布鲁棒定向展示广告保量投放分配模型.首先考虑以最大化发布商收益为目标,构建对未满足需求或超出需求的部分均进行惩罚的带有机会约束的随机规划模型.其次,利用曝光供应量的历史数据,定义Wasserstein不确定集,构建数据驱动分布鲁棒机会约束模型,该模型提出的投放策略确保在曝光供应量最坏分布情况下发布商收益最大.通过保守近似,模型可重构为易于求解的混合整数规划问题.最后,大规模样本外测试验证了模型和求解方法的可行性、有效性以及稳定性.

摘要：在线广告市场中,保量投放合约广告占有重要份额。在相应的广告分配研究中,通常假设广告发布商平台在分配决策时,已知曝光量的精确值或精确概率分布,但实际决策时该值是高度不确定的。本文假设仅知曝光量部分分布信息,寻求已知部分信息的不确定集的最坏情形下的鲁棒分配方案,建立分布鲁棒机会约束模型。通过分析问题结构特征,对模型进行转化,设计了基于黄金分割搜索的风险概率凸逼近迭代算法,有效提升分配效果。最后进行数值仿真实验,验证得到的广告分配方案和相应设计算法的有效性和鲁棒性。

摘要：市场价格剧烈波动与需求消耗不确定是许多企业在采购原材料时普遍面临的情景,因此研究价格与需求同时不确定背景下的最优采购问题至关重要.以往研究都聚焦于价格或需求的单参数不确定采购优化问题,并大多假设这些参数变化具有随机分布信息,而实际情况中价格与需求往往是同时不确定且不可随机观测的.从占线理论出发,首次提出并研究采购价格和需求消耗同时不确定条件下的原材料占线采购问题,构造相应的数学模型,设计竞争采购策略,并证明其具有较好的常数竞争比,数值分析进一步表明了策略具有较好的竞争性能.

摘要：根据现实生活中常见的库存量越大越吸引消费者购买兴趣的现象,本文建立了需求依赖于库存的易变质品采购模型。在不假设价格服从任何分布的条件下,提出了采购价格不确定背景下的易变质品在线采购策略。本文采用在线问题及其竞争分析的方法来进行建模分析,设计出有效的在线竞争采购价格驱动的(s,S)策略,与离线最优策略进行比较,得出理论竞争比和最优经济采购数量和采购时间间隔。最后,通过数值算例说明该策略在现实中具有较好的实际竞争性能比,且在多个价格序列下都表现良好,从而说明了该策略是鲁棒的,可以为企业提供有价值的决策建议。

摘要：研究待选址个数不确定的动态选址问题.在实际选址过程中,经常会在全部需要建立的设施个数未知的前提下,决定在哪里建立初始的设施(或设施集),同时要求,当增加建立设施时,已经建立的设施不能被删除.此外,基于实际,待建立的设施间的初始建设成本是不同的.建立了满足上述约束的占线选址动态模型,并给出一个竞争算法,最后证明该算法具有常数的竞争比.

摘要：共享平台任务分配过程中,资源供给方的服务时长存在差异,用户的未来需求任务信息(例如到达时刻、开始时刻和持续时间等)同时呈现高度的不确定性,如何更有效的实现资源的供给与需求的最优匹配是平台运行的关键.以最大化共享平台的收益为目标,考虑共享平台供给方的服务时长差异性,结合任务分配的结构特征,在平台定价规则为存在每单固定价格和单位可变价格的前提下,从占线理论出发建立了共享平台实时占线任务分配模型,设计了基于阈值的确定性任务分配策略,证明了策略具有较好的竞争性能比.

摘要：万维网的高速发展需要在网络内部构建部署相应的网络监测系统,但由于耗资巨大,在设计网络监测系统时,网络节点部署初期往往不能一次性监测完所有的边,只能选择有限的网络节点以监测少部分的边,再逐渐增加部署新的网络监测节点.在占线理论与竞争策略的基础上,研究网络监测系统网络节点序列占线优化部署问题,给出一个竞争算法,证明了该算法具有常数竞争比,该竞争比结果优于已有的结果.

摘要：研究的是价格不确定条件下的原材料采购问题.在实际的原材料采购决策中,经常会遇到如下情形:特定时间内某原材料的价格随时间的变动具有不可预期性,同时该原材料具有固定的需求消耗.为了最小化采购费用,我们需要在满足需求的条件下确定在什么时间,以什么价格以及采购多少的决策问题.以往的研究一般都是假设采购价格是随机波动的,而实际情况中价格常常是不可随机观测的.本文从占线理论出发考虑了原材料占线采购问题,设计了一个竞争策略,证明了相应的竞争比,该竞争比结果优于已有结果.

摘要：共享平台现已受到了越来越多的重视.在共享平台下,不仅资源供给方的服务时长存在不同的差异,而且用户的未来需求任务信息(例如到达时刻、开始时刻和持续时间等)呈现高度的不确定性,如何更有效地实现资源的供给与需求的最优匹配是平台运行的关键.以最大化共享平台的利润为目标,在收益规则不仅需要考虑单位可变收益,而且需要考虑每单固定收益的条件下,从占线理论出发考虑了未来需求信息未知情形下的共享平台实时任务分配问题.建立了相应的占线数学模型,给出了一个统一的一致性证明框架,该框架可用以证明策略的竞争性能比,设计并分析了占线任务分配策略,并利用给出的证明框架证明了不同情形下相应的竞争性能比,结果说明该策略具有较好的竞争性能.

摘要：对一般网络上的占线中心选址问题及其竞争算法进行了研究。文献[6]证明了该问题的竞争比下界是(n-2)Δe+2((nn--21))2Δ+e2 4(n-1),其中Δe是所给空间最大的相对距离,并证明了该问题不存在常数竞争比的竞争算法。本文给出了一个多项式时间的竞争算法,并证明该算法的竞争比为ΔeΔw,其中Δw是所给空间点间的最大相对权重。所得结论不仅对于理论上占线中心选址问题的竞争算法的设计与分析,还是对于实际中的选址决策,都具有一定的指导意义。