摘要：亮点1：条件、结论简洁明了。过程体现高远意境。展现数学之美．本题背景是所有考生熟悉的中学数学中数列前n项和及通项公式的问题，题目富有创意地用集合语言叙述条件，再结合具有对称性的数列等式，适当的文字、符号运用，使得其表述简洁、自然、明了，结构新颖、独特．题设条件中等式表示的是数列的和之间的关系，而两个小题分别是求数列中指定的项及数列的通项公式，体现了也提示了整体与个体之间相互依存、相互转换的辩证关系．本题有着简单的表述、简单的结论，也有着美妙的推理、繁复的过程、深刻的内涵、丰富的思想，使得简单与复杂既对立又统一，

摘要：教师要关注师生的解题差异,重视学生解题过程中的错误解法和繁解.及时改进教学设计,有效改进解题教学,在课堂上展示自然、精彩的思维过程,让学生的合理想法在教学设计中绽放,做到教学相长.

摘要：针对当前同课异构教研活动，如何评价执教者教学设计的优劣？教无定法，或许没有统一的标准，但是有原则。教师在教学设计中应抓住与之相关的四个关键词——知识、学生、问题、课堂。实践证明，学生对课堂教学“终点”（即教学目标）的达成度很大程度上取决于教师在教学设计中对四个关键“起点”的把握。

摘要：题40 已知过点P（m，2）（m∈R），作直线l与圆：x2＋y2=1交于A，B两点PA＋BA=0．则m的取值范围是_____.

摘要：题191设函数f（x）=4lnx-1/2ax2+（4-a）x+b（a,b∈R）.（1）讨论f（x）的单调性;（2）若函数f（x）存在极值,对于任意的0<x1<x2,存在正实数x0,使得f（x1）-f（x2）=f′（x0）·（x1-x2）。

摘要：题138 如图1，在等腰梯形ABCD中，AD／／BC，AD=√3，BC=3√3，E为BC边上的一点，且BE=2EC，DE=1，现将ABCD沿DE折成直二面角B-DE—C．

摘要：题289函数f(x)=ex-1-ax-1e(a为常数)的图像与x轴有唯一公共点M.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若y=f(x)在点M处的切线斜率为2+1e,若存在不相等的实数x1,x2满足f2(x1)-f2(x2)=0,证明:x1+x2<a2+2a.

摘要：题348已知集合A={x|x=2n-1,n∈N^(*)},B={x|x=2^(n)n∈N^(*)},将A∪B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列{a_(n)},设数列{a_(n)}的前n项和为S_(n).