摘要：数学是一门科学,也是一门艺术.一方面,数学知识具有严谨性,对逻辑推理和运算技能具有较高要求;另一方面,数学知识也蕴含在感性的素材中.因此,有效的数学教学应该在理性认识中加入感性的活动,做到理性与感性的交融,通过理性分析帮助学生理解概念和本质、借助感性活动助力学生更上一层,让学生在获取数学知识的过程中提高学习兴趣,提升数学素养.本文以勾股定理的教学为例,说明理性思维与感性思维交融的途径.

摘要：分析教材是数学教学的基础工作.教师只有做好教材分析才能更有效地开展教学活动,提高教学质量,逐步实现教学目标.基于教材分析的视角,分别对比评析“数轴”和“单项式除以单项式”的同课异构活动,提出从内容衔接、隐性知识、思维发展、认知结构等视角分析教材的策略,最后对教学活动进行优化设计,以期为教师教学提供理论基础和实践参考.