摘要：Cage是基于广义重心坐标的形状编辑与变形应用的基本要素,但现有算法无法保证生成的cage与模型间的距离能够满足给定的误差约束.为此,提出一种鲁棒的平面cage生成算法,对于用户指定的平面网格模型和Hausdorff距离上界,首先生成初始cage,使其与平面网格模型边界间的双向Hausdorff距离在设定的界内;其次,通过拓扑优化和几何优化降低cage的复杂度,并保证cage满足距离上界约束.对于任意的平面网格模型,该算法能从理论上保证生成的cage满足约束.在包含大量平面网格模型的公开数据集上的实验结果表明,与现有方法相比,该算法生成的cage在相同的Hausdorff距离下顶点数更少,在相同的顶点数下Hausdorff距离更小.

摘要：为了提高平面参数化的鲁棒性,提出一种基于多层次结构的平面参数化算法,主要包含简化和细分加点2步.对于一个拓扑同胚于圆盘的三角形网格,首先对网格进行简化并存储所简化点的拓扑信息;然后将简化后的网格映射到圆盘上;再根据所存储的拓扑信息分批次加点直至恢复出三角网格的全部顶点,并在此过程中不断地优化网格,防止三角形翻转同时使网格顶点均匀分布;最后对恢复出全部顶点的圆盘网格进行优化,得到最终的参数化网格.实验结果表明,与当前的算法相比,该算法的鲁棒性有很大的提升.

摘要：在网格生成、有限元剖分中,标架场起着重要作用.针对已有的生成标架场的算法耗时较多的问题,提出一种新颖的高效生成标架场的算法.给定一个三角网格,首先在每一点上根据曲面的第二基本型定义一个黎曼度量;然后把各向异性标架场看成在该黎曼度量意义下的各向同性场,求出一个在该黎曼度量意义下的各向同性场;最后利用该黎曼度量把各向同性场变回各向异性标架场.此外,在优化过程中应用一种多分辨率层次结构,并使用Gauss-Seidel迭代法来求解每层中的能量优化问题,以提高计算速度.实验结果表明,该算法不仅提高了生成标架场的速度,并且使得生成的标架场与曲率走势更加接近.

摘要：中学数学教师"教学做合一"的培训模式营造学工融合的教师学习情境,把优秀教师教学经验的"默会知识",经过同伴相助、自主合作与教学专家"面对面"的整体学习,用案例公开课的形式实现教学专家教学经验的传承,促进教学设计的优化与教学行为的转变,并将其纳入个体的整体经验,进而转化为精神力量和生活智慧。