摘要：近年来,北京中考试卷的最后一题都是新定义考题,面对这种现实的引领,北京各区的七、八、九期末考试积极跟进,出现了大量贴近北京中考题风格的新定义考题,《中学数学（下）》也发表了不少北京市各区的新定义考题,对我们开展新定义考题的命题与教学提供了很好的示范作用,受到启发,我们也对北京通州最近的一道中考二模的把关题进行了认真研究,并开展了解题教学.本文记录与该题相关的研究心得和体会,供研讨.

摘要：最近一次数学活动课上，我们基于整合不同学科教学内容的想法，从物理学科中光线反射的问题出发，引出几何中的轴对称性质的拓展应用，并链接数学史的“法尼亚诺”“问题，组织学生理解“数学难题”的证明思路，实践弗赖登塔尔“有指导的再创造”教学思想，取得了较好的教学效果．本文梳理该课教学活动与设计意图，并跟进教学立意的阐释，供研讨．