摘要：研究了一类具有B-D反应项及毒素影响的捕-食饵系统在齐次Dirichlet边界条件下的平衡态问题。首先利用极大值原理及特征值比较原理给出了系统共存解的先验估计与无共存解的必要条件;其次利用Leray-Schauder度理论,通过计算锥映不动点指标,结合极值原理、上下解方法,阐明了共存解存在的充分条件;最后利用线性化算子及Riesz-Schauder理论证明了平衡态问题的平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性。

摘要：本文介绍了数学实验的含义及所依赖的数学软件,在此基础上,利用mathematica程序设计两个数学实验.笔者避开难以理解的术语,深入浅出地阐述了什么是数学实验,旨在帮助读者认识数学实验是什么,进一步在数学教学过程中来应用数学实验的方法帮助学生学习数学和体会数学的实用价值!

摘要：针对一类具有Dinosaur反应项的捕食模型在第一类边界条件下的平衡态解的存在性问题.利用比较原理与不动点指标理论,得到了具有Dinosaur反应项的捕食模型平衡态方程的共存解的存在充分条件与必要条件.利用数值模拟的方法研究了一维方程的平衡态解,验证了理论结果的正确性,也是方程组的解可视化.从而说明有非单调(Dinosaur)反应项的捕食模型中参数满足一定条件时,系统中的两种浮游生物可以产生共存现象.

摘要：为了研究一类具有B-D非线性传染率的SIQ传染病模型的稳定性与数值模拟.文中利用分析计算技巧与构造李雅谱诺夫函数的方法,以及计算机数值模拟,得到了阈值R及无病平衡点和地方病平衡点的存在条件,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部与全局稳定性,得到的数值模拟图形结果验证了理论证明结果的正确性.结果表明,具有B-D非线性传染率的传染病模型的平衡解局部稳定性与全局稳定性由含模型参数的阀值来决定的,并说明了该模型种群之间的依赖关系.

摘要：由于RANSAC数据关联存在随机选取样本、主模型先验假设、内点不做区分的问题,导致相机鲁棒定位估计效率不高、环境适应性受约束、准确性受到影响.本文结合EKF滤波器和MAPSAC数据关联方法,提出一种单目相机鲁棒定位估计算法.EKF滤波器预测和更新初步估计可提高定位估计效率,增强环境适应性;MAPSAC数据关联采用对内点加权的最小化损失函数剔除误关联数据,提高了单目相机定位估计的准确性.通过实验,验证了所设计单目相机鲁棒定位估计算法的有效性,研究结果为单目相机定位估计提供参考.