摘要：结构和材料方向的并行拓扑优化是过去几十年来的一个热门话题.然而,如何避免此类问题掉入局部最优相当具有挑战性。为了解决这个问题,我们在以前的工作中提出了一种将离散材料优化方法和连续纤维取向优化方法相结合的方法,称之为离散-连续参数化(DCP),该方法同时继承了离散方法的全局搜索能力和连续方法的全设计空间然而,DCP方法需要太多设计变量,导致了巨大的计算负担.因此,我们在本工作中提出了一种改进的DCP方法,以减少设计变量的数量,同时又不牺牲优化问题的凸性。在该方法中,我们提出了一种扩展的多材料插值方法,该方法能够大大减少设计变量的数量。然后,我们将所提出的插值方法集成到DCP方法中,最终建立了结构拓扑和纤维取向协同优化的改进DCP方法.几个基准优化实例表明,该方法可以在能大大降低陷入局部最优的风险的同时,使用更少的设计变量.

摘要：一体化热防护结构通常处于严酷的非稳态热环境,热载荷作用的时间效应(即瞬态热效应)明显.为了避免瞬态热分析的巨大计算消耗,以往的一体化热防护结构优化设计研究通常将瞬态传热等效为相同热边界条件下的稳态传热,将稳态传热分析的温度场作为设计热载荷.然而,已有的研究表明稳态传热无法准确等效瞬态传热的作用效果,瞬态热效应对结构设计结果具有重要影响.文章研究了考虑瞬态热效应的一体化热防护结构优化设计问题,建立一种考虑瞬态温度和应力约束的一体化热防护结构拓扑优化方法.该方法以SIMP(solid isotropic material with penalization)法为基础,构建两种针对一体化热防护结构的热弹性结构拓扑优化模型:(1)考虑材料体积分数、最大应力和底面最大温度约束,以最小化结构应变能为目标的刚度设计模型;(2)考虑最大应力和底面最大温度约束,以最小化材料体积分数为目标的轻量化设计模型.通过求解瞬态热力耦合方程获得结构的热力耦合静力分析结果;通过响应量在空间和时间域的凝聚积分函数表征结构响应在时域内的最大值,并以此构建相应的约束和目标函数;采用伴随法推导约束和目标函数的灵敏度表达式.通过3个数值算例验证了本方法的有效性.数值算例结果表明,在瞬态传热条件下,本方法能够准确反映瞬态热效应对一体化热防护结构设计结果的影响;相比于基于稳态热分析的设计结果,考虑瞬态热效应的设计结果具有更优的性能.

摘要：特定性能的类周期电磁金属阵列已成功应用于多种类型的电磁器件中,以实现其电磁辐射或散射性能的提升设计。类周期电磁金属阵列可描述为由多个相似形状的电磁金属单元按照特定的布局形式组合形成。布局形式由阵列的布局参数确定,通常包括每个单元的尺寸、转角以及位置参数。布局参数往往规模较大且相互独立,需要经过设计优化以满足阵列的性能要求。利用灵敏度信息可以加速设计优化,但基于差分法的灵敏度分析的计算量往往较大,特别是对于类周期电磁金属阵列的布局设计问题。提出一种基于坐标映射的类周期电磁金属阵列布局设计的灵敏度分析方法,其核心思想是,通过构建基于坐标映射的电流场基函数模型,由虚拟的单元映射出参数化的类周期电磁金属阵列布局形式,将阵列域的电磁性能变换为在虚拟的单元域内进行求解,以实现类周期电磁金属阵列的快速参数化建模及阵列布局设计的灵敏度分析。典型数值算例验证了该方法的有效性。结果表明,提出的方法能够准确得到类周期电磁金属阵列布局设计的灵敏度信息,且与传统的差分法相比求解效率有大幅提升。

摘要：同时满足承载和隔热要求的多功能结构在高超飞行器热防护结构设计中倍受关注。实际隔热材料通常承载能力弱,而高承载材料隔热性能差,如何在有限空间内协同结构的承载与隔热成为关键问题。高超飞行器气动加热时间有限,存在加热时间短、热荷载变化大的特点。因此结构设计需要考虑时间因素和瞬态效应,而现有稳态传热与承载的多功能协同优化设计模型无法解决上述问题。为此,本文建立了考虑瞬态效应的承载隔热多功能结构拓扑优化的设计模型和求解方法,给出了目标和约束的解析敏度计算格式。该方法以密度法为基础,考虑体积约束,通过以结构柔顺性最小为设计目标,同时以区域温度控制函数为设计约束,实现结构刚度与隔热多功能设计要求。具体的算例表明,本文提出的优化模型能够准确考虑结构的瞬态效应,实现在给定许用温度和工作时间条件下隔热和承载的多功能协同设计。

摘要：变体飞机根据不同飞行状态改变机翼形状以获得最佳的气动效能,从而提高在多工况下执行多目标任务的能力.表面结构的柔性蒙皮设计是实现变体结构的关键,需要设计具有足够协同变形能力的同时,还能够承受表面的气动载荷、保持光滑气动外形性能的柔性蒙皮结构.针对这一需要,论文提出一种基于Ω形蜂窝的夹芯式大变形柔性蒙皮结构(Ω形柔性蒙皮).利用参数优化技术以最小化构型变形方向的刚度为目标确定Ω构型的拓扑结构;推导出Ω形蜂窝柔性蒙皮结构的面内等效弹性性能预测公式,并通过数值仿真分析了该结构的面内变形性能力和面外承载能力.通过与蛇形蜂窝和正余弦蜂窝两种夹芯式柔性蒙皮结构的面内变形能力的对比分析,验证了该柔性蒙皮的良好性能.结果表明,所提出的Ω形柔性蒙皮结构具有良好的面内可恢复的大变形能力和面外承载能力.

摘要：采用增材制造工艺制备结构件时,较差的成型精度和表面粗糙度会导致结构表面层异质,引起表面层厚度的不确定性.为了研究不确定性对拓扑优化结构性能的影响,进而获得对不确定性具有更低敏感性的结构构型,提出了考虑结构表面层厚度不确定性的稳健性拓扑优化方法.首先,采用一种基于腐蚀操作的表面层识别技术,通过基于Helmholtz偏微分方程的PDE光滑过滤和基于Heaviside过滤、tanh函数的离散映射两个过程实现表面层异质等效模型的建立.其次,将表面层厚度作为服从高斯分布的随机变量,基于摄动有限元方法开展了不确定性传播的分析和系统随机响应的预测;以结构柔顺性均值和标准差的加权和作为优化目标,建立了考虑表面层厚度不确定性的拓扑优化模型,并推导了目标函数关于设计变量的敏度.最后,通过数值算例验证了该方法的有效性.数值结果表明,在设计过程中考虑表面层厚度不确定性对结构性能的影响,可以得到具有更强抵抗不确定性能力的结构构型,有效提升了结构性能的稳健性.

摘要：对斜入射电磁波产生包含逆反射通道的双反射通道,对于提高目标识别性能、导航性能等具有重要意义.在双通道反射中,控制逆反射与镜像反射占比则是实现反射功率分配的关键.为实现双通道反射功率占比的可控,本文提出了一种双通道反射超表面微结构拓扑优化设计方法.构建了包括逆反射的双通道反射超表面实现机理及物理模型,建立了具有特定逆反射与镜像反射幅值比值或占比的超表面微结构拓扑优化模型.作为数值算例,针对TE模式下频率为10 GHz俯仰角-30°方向入射平面波,对逆反射与镜像反射功率比1∶1的双通道反射器进行设计,所设计超表面在±30°方向表现出较强的方向性,两方向反射幅值大小相等.同时,对具有最大逆反射占比的反射超表面进行设计,逆反射功率占总功率比值为0.093,无镜像反射及其他方向奇异反射,超表面强反射集中在-30°,主波束功率占总反射功率比为0.900.仿真及实验测试结构均验证了所提方法的可行性.

摘要：周期性材料或结构常表现出阻断特定频段的波传播的特异性质(带隙性质),通过合理设计可以调整带隙的位置和带宽等,带隙材料在滤波、导波、隔音、隔振等方面有巨大的应用潜力.据此背景,研究了材料微结构构型对带隙性质的影响.分析和比较了三角形、米字形、四边形、六边形、反六边形、Kagome形和钻石形等7种典型拓扑构形格栅材料的带隙性质与弹性波在其中的局部衰减特性,提出了可表征特定带隙性质的目标函数,从而对不同构型的材料进行选优;进一步得到并数值验证了材料微结构中几何参数对带隙性质的影响规律,为通过改变构型几何参数设计具有特定性质的带隙材料提供参考.

摘要：纤维增强复合材料层合板的弹性性质依赖于单层板的纤维含量(体分比)以及铺层方式(总层数、各单层的厚度与铺设方向)。本文研究在给定材料用量条件下层合板的最大刚度设计问题,采用铺层参数作为铺层方式的描述参数、以铺层参数和单层板纤维含量体分比在层合板面内的分布的描述参数为设计变量,以层合板的柔顺性最小为目标,建立了铺层方式和纤维分布协同优化的层合板最大刚度设计问题的提法和求解方法,给出了具有最大刚度的层合板最优铺层方式和纤维含量的分布规律的设计实例。

摘要：工程中常需要设计各种各样的作动器以满足一定的驱动要求。本文采用拓扑优化的方法设计以压电材料为驱动的作动器。通过拓扑描述方法和RAMP(Rational Approximation of Material Properties)材料插值模型相结合的建模方式,建立了压电驱动元件布局与柔性机构构型协同设计的优化模型;以电压的作用下作动器在某一方向的输出位移最大为目标,设计压电驱动元件的最优布局以及与之相连接柔性机构的最优拓扑构型。文中算例的成功实现验证了本文方法的有效性。