摘要：设口是一个2-(ν，κ，1)设计，G是口的自同构群。Delandtsheer证明了如果G是区本原的，且D不是射影平面，则G是几乎单群，即存在一个非交换单群T，使得T≤G≤Aut(T)。本文证明了T不同构于单群^3D4(q)，这是区本原设计分类工作的一个不可缺少的组成部分。

摘要：ＡｎｎｅＤｅｌｎｄｔｓｈｅｅｒ在［１］中证明了：如果Ｇ在２－（ｖ，ｋ，１）设计上线本原，且ｋ＜３０，则Ｇ点本原。本文将ｋ的范围扩大到了ｋ＜４０。

摘要：假定D是一个5-(v,k,2)设计,G是一个D的自同构群,并且G的基柱Soc(G)=PSL(2,2n).利用PSL(2,q)的子群作用于投影线上的轨道,证明了G不能旗传递的作用在非平凡的5-(v,k,2)设计上.这是旗传递t-设计的分类问题的一个结果.

摘要：研究了区组设计4-(q+1,7,λ)以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的存在性条件,以及由自同构群PGL(2,q)构造区传递4-(q+1,7,λ)设计的计算机算法,并由此构造出了给定参数的以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的4-(q+1,7,λ)设计.

摘要：如果一个非平凡的t-设计具有一个旗传递的自同构群,那么t≤6,并且它的自同构群是[(t+1)/2]齐次本原群.因此,一个旗传递5-(v,k,2)设计的自同构群是3-齐次本原置换群.利用3-齐次本原置换群分类定理,讨论了旗传递5-(v,k,2)设计的分类问题.通过分析5-(v,k,2)设计的组合数量关系和3-齐次本原置换群的性质,部分解决了旗传递5-(v,k,2)设计的分类.证明了如果群G是一个非平凡的5-(v,k,2)设计D的旗传递自同构群,那么Soc(G)=PSL(2,q),并且q=2e或3e.

摘要：设D=(X,B)是一个4-(v,6,λ)设计,GAut(D)区传递地作用在D上且X=GF(q)∪{∞},这里GF(q)是q元有限域.如果G=PSL(2,q),则存在4-(12,6,4)设计;如果G=PGL(2,q),则存在4-(12,6,8),4-(18,6,24)和4-(33,6,12)设计.

摘要：著名的Camina-Gagen定理表明,若群G是一个满足k整除v的2-(v,k,1)设计的区传递的自同构群,则G是旗传递的.本文将这个定理推广到5-(v,k,1)设计上,并证明了如果群G区传递地作用在一个非平凡的5-(v,k,1)设计上且满足k整除v,则G是旗传递的.

摘要：1993年,CAMERON和PRAGEGER证明了不存在t>7的非平凡的区传递t-设计,并且猜想不存在非平凡的区传递6设计.然而区传递7-设计的存在性仍然是一个公开的问题.本文研究了这一公开问题,证明了当λ≤5时不存在非平凡的区传递7-(v,k,λ)设计.

摘要：Let G be a soluble block-transitive automorphism group of 2-（5^6, 7, 1） design D. Then G is flag-transitive or G ≤ AΓL（1, 5^6）.

摘要：讨论了自同构群为PSU(3,q)的2 (v,k,1)设计,利用置换群的轮换分解,得到了一个组合设计的参数与置换群元素的稳定点的数目之间的不等式,证明了投影群PSU(3,q)不能区传递地作用在一个射影平面上。