摘要：基于网格类方法的结构拓扑优化易出现网格依赖性和棋盘格等数值不稳定现象。采用无网格伽辽金(Element-free galerkin,EFG)法建立了正交各向异性材料热力耦合周期性结构的多目标拓扑优化模型,以结构柔度和散热弱度的加权函数为目标函数,并通过重新分配不同子域内对应节点处的目标函数灵敏度保证结构的周期性。研究了权系数、设计子域数、泊松比因子、热导率因子及材料方向角对EFG最优多目标周期性拓扑结构和目标函数的影响,并得到了上述参数值的合理范围。与有限元拓扑优化结果对比验证了模型的正确性,结果表明该模型不使用敏度过滤技术也能获得清晰的结构轮廓边界,并利用3D打印技术加工了最优周期性结构。最后,选取了一组最优参数对正交各向异性材料结构进行了EFG多目标周期性拓扑优化设计,并与各向同性材料结构对比发现,正交各向异性材料最优周期性拓扑结构的温度场、位移场和应力场均有明显改善,加权目标函数、结构柔度和散热弱度分别降低了6.5%、32.6%和48.6%,体现了正交各向异性材料多目标周期性结构的性能优势。建立的无网格法拓扑优化模型,为复合材料周期性结构的轻量化设计提供了重要的理论指导。

摘要：利用全局支撑径向基函数插值初始水平集函数,以水平集函数为设计变量,以结构柔度和散热弱度的加权函数为目标函数,基于参数化水平集法(Parameterized level set method,PLSM)建立了正交各向异性结构的热力耦合多目标拓扑优化模型。结合数值算例研究了权系数、材料方向角、泊松比因子和热导率因子对PLSM多目标最优拓扑结构和目标函数的影响,并给出了相关参数的合理取值范围;在3D打印实物的基础上完成了最优各向异性拓扑结构的性能分析,并与各向同性结构进行了对比讨论。结果表明,PLSM最优拓扑结构比变密度法的拓扑结构边界更光滑、清晰,不会出现中间密度和锯齿等现象;同时正交各向异性结构的温度场、位移场和应力场比各向同性结构均有较好地改善,加权目标函数、结构柔度和散热弱度分别降低了55%、3.18%和81.1%。

摘要：利用无网格迦辽金(Element-free Galerkin,EFG)法建立了正交各向异性结构三维稳态传热分析的计算模型,并推导了其三维EFG法传热离散控制方程。基于该模型编写程序对正交各向异性材料热喷嘴和压力容器的稳态传热算例进行了分析,发现在相同节点分布下三维EFG法温度场比有限元结果更接近参考解,三维EFG传热模型的计算精度比有限元法高,从而验证了该模型的正确性和优越性。同时,对比了各向同性与各向异性结构的温度场分布规律和温度幅值,研究了三维热导率因子及三个材料方向角对传热性能的影响,并给出了这些参数的合理取值范围。结果表明:热导率因子和材料方向角对温度场影响很大,增大热导率因子和材料方向角可使最高温度下降且温度梯度变小;导热方向会随材料方向角发生旋转,三维热导率因子决定主导热方向。对于正交各向异性材料热喷嘴和压力容器,为取得较好的传热效果,建议三维热导率因子在8∶1∶16~16∶1∶32范围内取值,三个材料方向角在45~60°范围内取相同值。在三维复合材料传热结构设计中,合理选取热导率因子和材料方向角可增强结构传热性能、减小温度梯度。

摘要：建立了正交各向异性材料热弹性问题的三维无网格伽辽金(Element Free Galerkin, EFG)法计算模型。利用该计算模型对三维复合材料汽轮机叶轮和轴承座进行了热弹性分析,对比了材料方向角及热导率因子、热膨胀系数因子和拉压弹性模量因子不同组合情况下轴承座的最大热变形总位移和当量应力值,讨论了材料方向角及上述正交各向异性因子对热变形和当量应力的影响规律,并与各向同性材料进行了对比。结果表明:三维EFG模型的热变形总位移和当量应力相对误差范数分别比有限元法小0.1215%和0.1359%;材料方向角同时影响热变形的大小和方向,但对当量应力方向影响不大;正交各向异性材料因子主要影响热变形和当量应力的大小。在考虑热-机械载荷作用下的三维复合材料零件结构设计中,当以刚度或强度为主要需求时,材料方向角、热导率因子、热膨胀系数因子、拉压弹性模量因子分别在(45°~60°,8:1:4~10:1:5,(1/6):(1/5):1~(1/5):(1/4):1,(7/5):1:(9/5)~(3/2):1:2)或(0°~10°,(1/10):1:(1/5)~(1/8):1:(1/4),(1/5):1:(1/6)~(1/4):1:(1/5),1:(1/5):(1/10)~1:(1/4):(1/8))范围内取值能有效降低轴承座等结构的热变形和当量应力。