摘要：在非负矩阵谱半径的估计、计算的诸多方法中,直接计算方法较少且多采用幂法或对角相似变换而非矩阵分解。由于矩阵分解是矩阵计算中算法设计的主要技巧,且非负矩阵分解有独到的直观解释,为此提出基于该分解计算非负矩阵谱半径的方法:构造了收敛矩阵序列,证明了该序列的谱半径收敛于原矩阵的谱半径;结合矩阵的奇异值分解给出了谱半径计算值的上界。数据实验表明:对相同的非负矩阵,算法迭代次数少而直接给出谱半径的计算值,与估计谱半径上下界的方法相比,前者更精确;对20阶至1500阶的随机矩阵乃至典型的病态矩阵Hilbert矩阵,也以较少的迭代次数得到精确结果。为谱半径的直接计算提供了有效的新方法。

摘要：以济宁市某大跨度干煤棚项目为背景,对结构的抗风和稳定性能进行了研究.首先为确定这种大跨度结构的风荷载取值,进行了风洞测压试验,获得结构的风压系数和风压,通过数据处理得到结构的极值风压,并进行数值模拟分析得到结构风致响应.之后,应用有限元软件ANSYS分别计算了结构的线性屈曲特征值、几何非线性及几何、材料双重非线性的极限承载力,讨论了不同初始缺陷值对结构极限承载力的影响.结果表明:结构主要在迎风面受风压力,在顶部和背风面受风吸力,其顶部的风吸力在0°风向角下达到最大;结构位移响应以竖向为主,在180°风向角时出现较大位移;结构在线性屈曲分析下的承载力较高,在不同初始缺陷下结构的极限承载力稍有降低,考虑几何和材料双重非线性后的结构承载力相较于线性分析降低了75%,但仍高于设计荷载,满足规范要求.