摘要：利用分数阶Caputo微分及其理论,讨论了分数阶同步磁阻电机的混沌及其控制问题.首先利用分岔图、最大Lyapunov指数以及相图和时序图,分析了分数阶同步磁阻电机的混沌特性,研究了阶次对混沌行为的影响,得出同量分数阶系统出现混沌运动的最低阶次约为2.94.其次基于分数阶系统的稳定性理论,构造Lyapunov函数,设计合理的控制器,使其达到全局渐进稳定.最后通过数值仿真验证了该方法的有效性.

摘要：研究了电力系统三阶模型的动力学行为和控制问题。利用现有的电力系统三阶数学模型进行了数值仿真,得到了对应的微分方程组的分岔图、Lyapunov指数图、相图等,进而分析了系统参数的变化对系统动力学行为产生的影响,得到了系统在一定条件下会随着系统参数的变化出现Hopf分岔现象和混沌现象,通过计算系统的向量场散度,验证了系统是耗散的,并计算了系统的分维数。在出现混沌时,利用李雅普诺夫稳定性理论,分别给出了自适应控制和非线性反馈控制两种控制方案,此外讨论了某些参数未知时控制器设计方案。通过构造Lyapunov函数在理论上证明了三种方案可以使系统达到渐近稳定。最后对三种控制方案进行了数值仿真。