摘要：创意平板折叠桌方便、简单并且极大地节约了空间,越来越受到消费者喜爱,因此对折叠桌的研究具有现实意义。文章利用相对位置不变的性质描述了钢筋质点运动轨迹,将三维转二维平面分析得到开槽长度,在此基础上求出平板折叠桌的桌腿在伸展前后旋转的角度。其次对桌腿和钢筋质点进行受力分析,最终以桌腿开槽长度最小,木板取材最少,折叠桌稳固性最好为目标函数约束优化设计并用Matlab编程求解。

摘要：射影平面是由欧氏平面加上一条非固有直线构成的,它在射影几何中的存在性是一个重要的研究课题。在组合设计中,射影平面与仿射平面有着密切的联系,并且一个q阶射影平面对应一个(q2+q+1,q+1,1)对称设计,一个q阶仿射平面对应一个(q2,q,1)可分解设计。本研究从无穷远元素和射影直线入手,给出射影平面的定义,进而利用矩阵的初等变换及矩阵对角线上元素的位置变换的理论,构造了一个可分解设计的平行类,最后通过增加q+1个无穷远点的方式得到素数阶射影平面的一种新构造,并且举例验证了构造的有效性和正确性。