摘要：为了利用有理参数曲线的自由度求解其最优参数化,提出一种能够快速准确地确定有理参数曲线最优参数化方程的算法.首先给出了有理参数曲线最优参数化方程的充分条件,即两端点参数速率相等且为最值;然后对一般情形的有理参数曲线方程提出求最优参数化方程的算法.与其他算法进行实验的参数化结果表明,该算法具有简单可靠、计算量小、效果好、适用范围广的优点.

摘要：提出一种用分片代数曲面构造三角曲面片的方法,利用具有公共边的2个三角形区域的4个顶点的函数值以及公共边2个端点的外法向量来构造一个二次曲面V(g)和一个截面V(h),其交V(g,h)即为2个三角曲面片的公共边界曲线.对每个已确定了边界条件的三角片内部进一步划分成3部分,每部分各自定义一个三次代数曲面.这3个三次代数曲面不仅在其交线处光滑拼接,而且分别沿三角形的边界与V(g)光滑拼接,从而构成一个具有GC1连续性的分片代数曲面.对于只属于一个三角片的边界留有一个自由度,可对曲面形状加以控制.

摘要：提出三角网格上重建代数曲面的一种方法,利用三次控制曲面来构造五次具有"齐次"形式的GC1光滑曲面,所构造的代数曲面具有2次精度、局部性好、计算量低、自由参数几何意义明确的优点;而且这个五次代数曲面在与一簇特殊的平面相交时,交线为一个四次代数曲线和一条直线,从而化简了这类曲面参数化的计算量.

摘要：介绍了用于快速计算高次多项式值的"秦九韶算法",并用类似思路分析了RSA算法中方幂模快速实现算法,最后给出了该算法的具体实现。算法分析和实验结果证明,该算法的计算量不会随着指数的快速增大而增大,通过精心选择指数,还可以减少运算量。RSA算法中明文分组和密文分组都较大,方幂模运算消耗大量的运算时间。因此,简化方幂模计算减少计算次数对设计RSA快速算法和选择密钥具有重要的指导意义。

摘要：在方幂模的二进制快速算法基础上,进一步改写方幂模计算表达式,设计了一种基于查表法的二进制快速算法。算法将指数的二进制形式进行分组,提前计算并记忆一个二进制分组中首位为1其他位任意变化的所有情况下的方幂模结果,然后遍历指数的二进制形式,按照算法规则直接平方或连续多次平方后与事先记忆的值相乘,已经记忆的值不需要重复计算,从而减少了大量的乘法运算。算法分析和实验结果证明,基于查表法的方幂模二进制快速算法比二进制算法减少了乘法次数,尤其指数二进制形式中有大量1连续出现或相对连续出现(同一分组内有两位以上为1)的情况下算法效率比二进制算法有大幅度提高。

摘要：在Bresenham算法基础上,采用多点画线法的思想,设计并实现了直线快速生成的像素行算法。根据相邻像素之间的增量取决于直线斜率这一特点,该算法一次生成一个像素行中所有像素点坐标。算法分析与大量实验结果均表明,在保证直线精确度与Bresenham算法相同的情况下,像素行算法减少了大量计算,提高了直线生成效率,直线与x或y坐标轴夹角α越小,算法速度就越快,提高倍数接近于1/tanα,具有较大的理论价值和实际意义。