摘要：“双减”背景下打造高效课堂是每一位数学教师的理想目标.通过课堂诊断发现问题,并对课堂教学进行优化和设计,可以达到高效数学课堂的要求.从“垂径定理”一课出发,在实践中通过课堂诊断的方法持续改进数学教学,在反思中优化教师的教学设计和问题设计,聚焦课堂教学效果,完善评价体系,提升教师自身的教学研究能力,从而实现更高效的数学教学课堂.

摘要：基于在分岔路口满足用户均衡原理的假定,研究了由三条路段和两个交叉路口组成的简单闭环路网的交通流定常解问题,发现定常解参数及其性态依赖于路网上的车流总数:当车流总数不大于第一个临界值,或不小于第二个临界值时,定常解在每一条路段上均为密度取常数的平凡解;否则,在瓶颈路口(上游最大流量大于下游最大流量的路口)的上游路段将产生激波间断,呈排队等候现象.对分岔路口和交汇路口为瓶颈的情况,分别给出了完整的解析结果.