摘要：针对带有非凸二次函数约束的非凸二次规划问题(NQP),提出了一个基于拉格朗日对偶的确定型全局优化算法,这类优化算法可广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中.为求解此问题,首先,应用拉格朗日对偶对原问题进行下界估计.其次,为克服拉格朗日对偶问题的非凸性,利用线性化方法,得到拉格朗日对偶问题的线性下界估计,并且由此建立了NQP拉格朗日对偶问题的松弛线性规划(RLP).如此通过对RLP可行域的细分和一系列RLP的求解过程,从理论上证明了算法收敛到NQP的全局最优解.数值算例应用结果表明,该方法是可行的.

摘要：本文中,我们结合一种由Qu,Zhang和Ji提出的全局规划问题以及适当的删除技巧提出一种新的加速全局优化算法来解决含有非凸二次约束的非凸二次规划(NQP)问题。这类优化问题能广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中。这种技术能去掉大部分NQP问题全局最优解不存在的区域,而且它可以看成是NQP问题的全局优化算法的加速算法。同已有方法相比,数值实验显示运用这种方法的有效性显然提高,迭代步骤和运行时间明显减少。

摘要：针对自主式水下无人潜航器(AUV)的深度控制,设计了基于其模型结构特点的反步滑模控制器。首先,使用反步控制理论设置参数消除了模型中的耦合项,在满足深度控制系统稳定的前提下设计滑模函数,以减小系统对外界扰动变化的灵敏性,加快系统响应速度;其次,采用准滑动模态法结合趋近率法设计控制律,降低滑模运动产生的抖振,并运用李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论证明系统的稳定性;最后,与传统PID控制相比较,通过仿真验证了基于反步滑模的AUV深度控制效果的有效性、优越性。