摘要：提出了形成具有不同拉压允许应力材料的Michell桁架的有限元方法。采用正交异性材料模型,以结点位置杆件的密度和方向作为设计变量,由结点位置的值插值得到有限单元内部的材料性质,材料在设计域内连续分布,这样避免了单元之间材料性质的突变,因此从根本上避免了单元铰接、棋盘格现象以及单元依赖性等数值计算不稳定性问题。提出了一种基于优化准则法的迭代算法,用以形成不同拉压允许应力材料的Michell桁架。由有限元分析得到结点位置处的主应力方向作为杆件方向,根据主应力方向的应变和材料拉压允许应力调整杆件密度。最后由结点位置的杆件方向形成Michell桁架中连续分布杆件。

摘要：研究了应力约束下最小重量悬臂梁桁架结构的拓扑优化设计。根据Michell理论,首先用解析方法和有限元方法建立满应力类桁架连续体结构。然后选择其中部分杆件形成离散桁架作为近最优结构,并建立桁架的拓扑优化解析表达式。采用解析方法证明最优拓扑结构的腹杆中间结点在节长的四分之一位置。最后采用解析和数值方法对自由端受集中力和侧边受均布力作用的桁架进一步拓扑优化,确定了桁架的节数和每节的长度,最后得到拓扑优化桁架结构。得到的拓扑优化桁架比工程上普遍采用的45°腹杆桁架的体积少20%以上。

摘要：以各向异性连续体为基结构,采用类桁架连续体材料模型进行结构拓扑优化。以材料在结点位置的密度和方向作为优化设计变量,使材料在设计域内连续分布。并以此建立材料的弹性矩阵和刚度矩阵。优化过程没有抑制中间密度,这从根本上避免了许多拓扑优化方法普遍存在的单元铰接、棋盘格现象以及单元依赖性等数值不稳定问题。采用满应力准则法,借助有限元结构分析,经过少量迭代,建立优化的材料连续分布场,即类桁架连续体结构。由于首先建立的拓扑优化结构是各向异性连续体,从而得到更大优化空间。然后可以结合工程实际需要将其转化为离散的拓扑优化杆系结构。最后,以1个经典Michell桁架和3种形式的拱桥为数值算例,演示了其结构拓扑优化过程。

摘要：研究了多工况结构柔度最小化方法。提出了3杆类桁架连续体材料模型。推导了该材料的刚度矩阵及其导数。通过优化杆件分布场得到优化的类桁架连续体。克服了目前普遍采用单元的"有"和"无"表示结构拓扑的轮廓粗糙、锯齿状边界问题。结点位置的杆件密度和方向作为设计变量,杆件在单元内的密度和方向通过结点位置的数值插值得到,并且在单元内连续变化。由于没有抑制中间密度,完全不存在数值不稳定问题。类桁架连续体由于与杆系结构有明确的对应关系,可以合理地转化杆系结构。选择杆件分布场中的部分杆件可以形成杆系结构。如果再进一步作尺寸和形状优化就可以得到最终的拓扑优化结构。

摘要：提出一种多工况应力约束下格栅结构的拓扑优化方法。优化目标结构是由无限细无限密的梁(或肋)构成的类格栅连续体(或加肋板)。采用正交异性增强复合材料模型模拟该类格栅连续体(或加肋板)的本构关系。以梁在结点处的密度和方向作为设计变量。根据有限元分析结果,采用满应力准则法优化各单工况下材料分布。按照多工况下材料的方向刚度与各单工况下材料的方向刚度最大值的差值最小为原则建立多工况下梁(或肋)的拓扑优化分布。经过少量迭代就可以建立优化的材料连续分布场。最后以3个算例演示拓扑优化的过程,并给出结点处梁的密度和方向分布。

摘要：提出了一种采用高阶单元进行结构拓扑优化的方法。在设计域内优化杆件的C0阶连续分布场以形成类桁架连续体;采用Hermite矩形单元,推导了对应的类桁架材料的刚度矩阵;将结点位置的应变直接作为基本变量,并选择类桁架连续体中的有限杆件,形成了近优化的离散杆系结构;通过弹性模量E=210GPa、允许应力σp=160MPa的悬臂结构、简支结构、多个荷载作用下的悬臂梁等典型数值算例验证了该方法的有效性。结果表明:在有限元自由度和迭代次数相同的条件下,应力约束最大误差由双线性矩形单元的6%减小到0.01%。

摘要：以各向异性类桁架连续体为材料模型,以材料在结点位置的密度和主轴方向作为设计变量.结点在指定方向的位移为目标函数,根据有限元分析得到的应力应变场,采用优化准则法优化材料分布形成类桁架连续体.在微机电系统中可直接用各向同性材料,还可通过引入微小间隙使各向同性材料具有方向性.因材料在设计域内是连续分布的,不需要抑制中间密度,避免了其他拓扑优化方法中普遍存在的棋盘格现象、网格依赖性以及局部极值等数值不稳定问题.提供几个算例,并和已有结果进行比较,说明了此方法的有效性.

摘要：通过对抗风柱的分析,得出抗风柱的拓扑优化模型.分析抗风柱在不同长细比时的处理方法,即在抗风柱的长细比较大的时候可以采取将柱分段,将每段划分有限元网格,进行有限元分析.每一段的处理方法和最终结果是相同的.优化基结构采用各向异性类桁架连续体材料模型,以材料在结点位置的密度和主方向为设计变量,结点在指定方向的位移为目标函数.采用优化准则法,借助有限元分析,优化材料分布场形成类桁架连续体,得到抗风柱的优化结果.

摘要：以纤维结点处的密度和方向作为设计变量,迭代过程中将纤维方向调整到主应力方向,有效地避免单元铰接和棋盘格现象.采用三角形单元进行有限元的分析,克服矩形单元对不规则区域划分单元的局限性.采用各向异性材料模型模拟类桁架杆系结构,优化结果用纤维密度连线表示,与实际的杆系结构具有十分相似的对应关系,便于制造.通过典型的算例,证明该方法的有效性和准确性.

摘要：拉-压杆模型是复杂钢筋混凝土结构配筋设计的标准方法之一,采用拓扑优化建立复杂应力区域的拉-压杆模型具有十分重要的意义.渐进结构优化类算法和各向同性材料惩罚模型类算法已经广泛应用于此类研究,这些算法的优化对象为各向同性的等厚度带孔板,其本质是在最优解附近寻找近似解.此外,由于应力-应变曲线不光滑的特性给求解优化问题带来困难,现有拉-压杆构建方法很少考虑材料拉压性能不同对最优拓扑产生的影响.本文提出了一种基于双线性类桁架材料模型的拓扑优化算法,以寻求复杂混凝土结构中拉-压杆的最优拓扑构型.该方法以结点位置正交杆件的密度和方向作为设计变量,拉伸区和压缩区的材料特性分别与钢筋的拉伸模量和混凝土的压缩模量一致.采用材料替换方法克服拉压异性模量引起的非线性问题,并给出了单元刚度矩阵的修正方法.优化问题采用基于灵敏度信息的迭代算法求解.数值算例表明,结构拉压性能差异对最优拓扑结构产生显著影响.与现有基于单元密度的优化方法相比,所提方法能够准确描述复杂应力状态下的材料最优分布场,计算效率提高约26%,同时给出更多材料分布细节.