摘要：构建了一种新四维超混沌系统,研究该系统的分岔现象,利用信源加密的方式将新系统应用于图像加密领域。分析新系统的动力学特性及稳定性,运用非线性动力学理论对其进行研究,并设计线性控制器对时滞分岔点进行控制。将新系统与混沌加密算法结合应用到图像加密上,与行列置换加密算法相比较,验证其加密性能。MATLAB软件仿真结果表明:新系统发生超临界Hopf分岔且在时滞分岔点附近表现出不同的稳定性,受控系统的Hopf分岔点由0.6739延迟至0.7229;超混沌加密算法比传统加密算法具有更强的安全性和抗攻击性。

摘要：混沌是非线性动力系统中所特有的一种运动形式,将混沌系统抽象成数学模型并加以控制是探索混沌应用的主要形式,随着混沌系统研究的深入,分数阶系统逐渐从整数阶系统中脱颖而出,由此通过研究一类新的整数阶混沌系统,提出了相应的分数阶三维自治系统;通过系统的线性项判别,并根据分数阶Lyapunov稳定理论对于混沌系统中平衡点种类进行区分,发现该新分数阶系统产生的平衡点属于不稳定鞍点;对于该分数阶系统采用有限时间稳定理论,在驱动系统与响应系统中进行同步控制器的设计,通过数值仿真验证并绘制出有限时间同步关系曲线图验证了在短时间内实现混沌同步控制。