摘要：量子同态加密对量子态密文直接进行同态评估计算,而不是将密文解密之后再进行计算.基于相位和状态变换的d维通用酉算子,提出了一种d维(t,n)门限量子同态加密算法.在该算法中,客户端将量子态密文传送给n个服务器中的t个,这t个服务器生成评估子密钥,运行评估算法对量子态密文执行同态计算.客户端对解密之后的量子态执行CNOT门操作,t+1个粒子的聚合值就是评估算法对量子态明文计算之后的结果.该算法使用Shamir(t,n)门限机制隐藏了评估密钥,保护了客户端的隐私数据.从理论上证明了算法的正确性,各个阶段操作过程的仿真实现进一步验证了算法的正确性.

摘要：现有量子同态加密算法局限于二维或三维的希尔伯特空间,突破这种低维度的限制,基于任意两个d维酉算子的可交换性提出了两个d维量子同态加密算法。一种是单粒子上的d维量子同态加密算法,另一种是多粒子上的d维量子同态加密算法。每个算法包括密钥生成子算法、加密子算法、评估子算法和解密子算法,证明了两个量子同态加密算法的正确性并举例予验证算法的可行性。由于评估算法不依赖于客户端的密钥,并且输出态具有完全混合态性质,保证两个算法的安全性。仿真结果显示解密子算法的输出与评估子算法对明文的直接计算结果完全一致,验证了两个算法的同态特性。