摘要：研究含等式和不等式约束的区间值优化问题(IVOP)的LU-解的KKT和弱互补近似KKT(简记为W-CAKKT)最优性条件,其中问题(IVOP)的目标区间值函数是弱连续可微的.首先,在适当的约束规范下,证明了KKT条件是问题(IVOP)存在LU-解的必要条件.其次,引入W-CAKKT条件,并证明了在不需要任何约束规范的情况下,W-CAKKT条件是问题(IVOP)存在局部LU-解的必要条件.进一步,在凸性假设下,证明了W-CAKKT条件也是问题(IVOP)存在LU-解的充分条件.最后,在满足一定约束规范时,证明了W-CAKKT必要条件优于KKT必要条件.文中的主要结果把一些已有结果从标量优化问题推广到区间值优化问题.

摘要：通过引入更多的变量参与构造分离当前迭代点和解集的超平面,我们设计了求解混合变分不等式的—个新的投影型方法.在适当的条件下,分析了算法的收敛性和收敛率,并通过数值实验说明了该算法的可行性.新算法为一些已有的方法提供了更—般的算法框架.

摘要：研究一类带有分数次算子的Kirchhoff型双曲方程的有限时刻爆破问题.找到了一个与势阱深度无关的有限时刻爆破条件并估计了爆破时间上界,进一步,得到了解在任意高初始能量下的有限时刻爆破结果.文中的主要结果扩展了已有的一些爆破结果.