摘要：由于空间曲线方程较平面曲线复杂,其形式具有不唯一性,在对空间一组点进行拟合时,其精确表达式难以获得,在一些常用数学软件如Matlab、Mathematica中均未给出这类曲线的拟合方法。因此,笔者设计了一个关于空间曲线的拟合方法,并通过实例验证了该方法对某些空间曲线的有效性。

摘要：借助引导图像对滤波过程进行指导,引导滤波器取得了较为理想的滤波输出,并在图像处理领域引起广泛关注.然而,现有滤波算法,如联合双边滤波,引导图像滤波等往往忽略图像间的结构差异性,从而导致其滤波输出容易产生纹理复制的缺陷.为解决这一问题,本文首先提出一个能够精确反映两图像结构关系的新指标,即结构相似性感知.继而在此基础上设计出一个新的引导滤波改进方法.相对现有滤波算法,该方法能够根据图像间的相似性自适应选择引导图像结构,从而有效避免了纹理复制的缺陷.

摘要：非局部均值滤波器通过欧氏距离来衡量非局部区域内像素块之间的相似性,取得了较好的去噪效果.但其对局部性考虑不足,易导致一些非周期性的有用细节在图像去噪过程中被光滑掉.针对此问题,引入空域局部、非局部联合自适应方法,对原滤波器进行改进;同时,考虑到多模态图像在实际中的应用愈加广泛,将所设计滤波器推广至跨模态场景,得到了跨模态空域自适应联合均值滤波器.经典图像实验的主观视觉效果与客观的量化指标均表明,所设计的滤波器较原算法取得了更好的滤波性能.

摘要：作为一种传统的非线性图像处理算法,数学形态学在很多领域有着广泛应用。由于非局部形态学同时具备了自适应和非局部自相似的优点,其在近年引起研究者的关注。然而,现有算法往往具有对噪声较为敏感的缺陷。同时,由于其结构体包含了整个搜索窗的所有像素,这导致成员的可靠性较差,进而影响了算法性能。针对上述不足,提出了一种新的非局部数学形态学(RNLMM)。通过相互近邻策略,使结构体成员的可靠性得到提升。并且,将经典形态学(局部)与非局部形态学相结合,设计出一个算子的串行实现方式,有效提高了其对噪声的鲁棒性。理论表明,这些算子依然能够保留经典形态学算子所具备的一些重要数学性质。最后的去噪实验初步验证了RNLMM算法的优良性能。

摘要：针对传统数学形态学(TMM)细节保持能力较差,以及现有自适应改进方法数学性质丢失的问题,提出了一种针对多模态图像的自适应引导形态学(GAMM)。首先,通过考虑输入图像和引导图像的联合信息进行结构元素的构建,从而在一定程度上增强了相应算子对噪声的鲁棒性;其次,借助3σ原则,使结构元素成员的选取能够自适应于图像内容;最后,利用稀疏矩阵的哈达玛积对结构元素施加一个对称性约束。理论证明和仿真实验均表明所提形态学的相应算子能够同时具备保序性和附益性等重要数学性质。在多模态图像上进行去噪实验,结果表明GAMM比TMM以及近年所提出的鲁棒自适应形态学(RAMM)在峰值信噪比(PSNR)上高出约2~3 dB;同时,主观视觉效果对比表明了GAMM在噪声去除、结构保持方面明显优于TMM和RAMM。

摘要：非局域均值滤波器是目前图像处理领域一个重要去噪算法。传统的非局域均值滤波器,主要针对单模态图像进行设计。将其应用于跨模态图像处理时,由于图像间的结构差异性,往往导致其滤波输出产生纹理复制的缺陷。针对这一问题,本文引入相关系数进行图像间的结构相似性刻画,并将其用于滤波器权值的动态正则化约束,最终得到一个适应跨模态场景的非局部均值滤波器算法。实验结果表明了所提算法的有效性。