摘要：水文随机变量和分布计算是推求设计洪水地区组成、梯级水库下游设计洪水等的重要内容,对于水库下游水利水电工程规划设计与管理、城市防洪风险评估等至关重要。传统的水文随机变量和分布是根据二维变量函数分布推导而来,边际分布必须为同一类型分布,其应用受到限制。本文根据二维随机变量和概率分布定义,运用条件Copula函数和积分变换原理,严格地推导了二维相依随机变量和概率分布计算公式,以及Gamma分布、P-Ⅲ分布两类常用边际分布下变量和的分布概率计算公式,该计算公式仅为条件Copula函数的一维积分,避免了概率组合离散求和法数据转换的信息失真,克服了传统多变量分布要求边际分布为同一类型分布。以清江流域水布垭水库至隔河岩水库3h洪量组成为例,给出了水文随机变量和分布的计算方法。文中模型与计算方法以期为我国设计洪水地区组成和梯级水库下游设计洪水计算提供理论支撑。

摘要：为了提高大重现期降水设计值精度,研究高阶线性矩(LH矩)法在降水频率分布参数计算中的应用。采用数学变换,推导了P-Ⅲ分布LH矩计算公式。应用蒙特卡洛试验研究P-Ⅲ分布不同阶线性矩统计性能及其对不同重现期设计值的影响。以陕西省6个测站年降水量资料为例,研究了P-Ⅲ分布不同阶LH矩的参数计算,评价实测序列较大值段与相应理论频率曲线的拟合效果和设计值误差。结果表明,与常用线性矩相比,LH矩法能更好地拟合降水序列的高尾部分,通过适当提高线性矩的阶数,可以提高大重现期设计值的计算精度。

摘要：年最大洪水与分期最大洪水序列是两个选样不同的样本,其重现期和设计值计算对于水库安全防洪、提高兴利效益和洪水资源安全利用至关重要。本文根据重现期的定义,运用数理统计法,推导了独立同分布单变量和多变量水文事件重现期的计算公式。在此基础上,结合现有的3种分期洪水概率模型,严格推导了年最大洪水重现期与分期最大洪水有关重现期计算模型和关系式。采用蒙特卡洛试验,经模拟计算,文中有关重现期模型计算值与经验重现期一致,表明文中推导的重现期模型是正确的。最后,以南四湖流域1963—2008年分期7日最大入湖洪量资料为例,给出了分期最大洪水分布参数估计、年最大洪水分布计算过程,说明分期最大设计洪水的计算问题。文中模型与计算方法以期为我国分期设计洪水计算提供理论支撑。

摘要：针对水文频率计算样本长度的充分性问题,本文根据最大似然估计量的渐近正态性质,界定了充分样本长度的概念,将bootstrap与Shapiro-Wilk正态性检验相结合,确定给定水文序列不同设计频率计算所需的充分样本长度。该法不依赖于模型及经验法则,可避免主观因素的影响,能够应用于水文实际计算。为验证方法的可行性,选取广义极值(GEV)分布进行数值模拟分析,计算不同频率下设计值计算所需的充分样本长度n,在此基础上,选用相对置信区间(RCI)、平均相对误差(RMAE)为评定误差指标,应用曲线拟合法,定量分析不同参数、频率、参数估计方法与样本长度间的潜在关系。数值模拟结果表明:(1)通过正态性检验,验证了文中方法的合理性,采用误差指标曲线对推导结果n进行分析,在不同参数、频率下均表现出充分样本长度n规律性,论证了文中方法的正确性。(2)误差指标与样本长度表现为幂率函数关系,当样本长度达到一定样本量时,两种参数估计方法的RCI、RMAE拟合曲线出现交叉点,交叉点后最大似然估计法表现出良好的估计性能。(3)在10%~75%的频率范围内,样本长度30基本满足不同参数、不同参数估计方法下参数估计的充分条件,而在该频率范围外,充分样本长度远大于30,且重现期越大,所需样本长度越大。最后,将文中方法应用于国内8个典型径流、降水和洪峰序列,对实例计算结果进行方差分析(ANOVA)检验,进一步论证了方法的可行性。

摘要：研究高阶概率权重矩法在洪水频率计算中的应用。采用变量变换,推导了P-III分布高阶概率权重矩计算公式。以陕北7站年最大洪峰流量为例,研究了概率权重矩阶数不同值下P-III分布的参数计算,并评价相应理论频率曲线对实测系列较大值的拟合效果和设计值的计算误差。结果表明,与常用的概率权重矩和GEV分布的高阶概率权重矩法相比,P-III分布的高阶概率权重矩法具有对洪水序列较大值拟合效果好、能显著降低设计值误差等优点,适用于我国的洪水序列频率分析计算,尤其在改善理论频率曲线中上部的拟合效果及提高大洪水的估计精度等方面具有一定优势。

摘要：传统的洪水频率分析未考虑洪水特征变量之间的相依性,存在一定局限性。本文应用Kendall重现期原理,研究两变量洪水重现期与设计值计算。以陕北地区无定河流域赵石窑和绥德站的洪水资料为例,采用二元Frank Copula函数构建洪峰流量与洪量联合分布模型,运用最可能超越法与极大似然法分别推求联合重现期、Kendall重现期及同现重现期三类重现期标准下的洪水设计值组合。结果表明两种方法均可推求洪水设计值,且结果无较大差异;在给定重现期条件下,以联合重现期作为计算标准推求的洪水设计值最大,Kendall重现期次之,同现重现期最小。从重现期定义的角度考虑,联合重现期与同现重现期根据各变量值定义的危险区域,存在一定不合理性,但仍可满足特定的应用需要;Kendall重现期根据联合概率值定义危险区域,避免了对危险区域或大或小地估算。一般情况下,推荐采用Kendall重现期作为两变量重现期计算标准。

摘要：【目的】研究给定设计标准下水文设计值置信区间的估算方法,评定设计值的不确定性。【方法】以陕西省关中地区4个气象测站年降水量为例,选用矩法(MOM)和极大似然法(ML)研究P-Ⅲ分布水文设计值的置信区间计算方法,计算出不同设计频率下水文设计值在95%置信水平下的置信区间,并对基于矩法和极大似然法估算的设计值置信区间的长度数据进行比较分析。【结果】在设计频率为0.2%时,周至、临潼、蓝田、户县4个测站采用极大似然法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为414.28,338.88,360.65和371.24,采用矩法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为546.61,435.64,384.91和403.92。在设计频率为99%时,上述4站采用极大似然法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为144.44,124.93,177.67和160.73,采用矩法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为183.28,151.26,187.31和178.62。由此可知,在低设计频率和高设计频率时,极大似然法估算的设计值置信区间长度均较矩法小。【结论】置信区间能够为设计值的估算提供相对可靠的变化范围,用极大似然法估算水文设计值的置信区间比矩法能更有效地降低水文设计值的不确定性。

摘要：研究具有跳跃变异的非一致分布水文序列频率计算方法。应用全概率公式,推导了具有跳跃变异的非一致分布水文序列频率计算公式,给出了经验频率和理论频率计算以及相应的计算步骤。通过对渭河流域泾河张家山站1932—2006年年平均流量序列的实例计算,表明文中的计算公式可以灵活地选用目前常用的频率分布,适用多个变异点的非一致分布水文序列频率计算,借助现有的统计计算函数包,不难获得相应设计频率的设计水文值。文中水文序列频率计算具有严格的数学基础,以期为非一致分布水文序列频率的计算提供理论技术支撑。

摘要：气候变化和高强度人类活动的显著影响使流域水文序列出现异方差性,破坏了Box-Jekins法ARMA模型建立的前提条件。基于国内外相关研究进展和存在的主要科学问题,提出了目前几个主要研究内容和研究途径。金融学、经济学和信号处理等领域的观测序列与流域变化环境下水文非平稳序列异方差性波动特性相似,而且这些领域中已取得了许多成功的案例。应用金融学、经济学和信号处理等领域的异方差性原理和方法,结合流域水文特性,开展变化环境下水文非平稳异方差序列随机建模是可行的,与分布式水文模型相比,该方法是一种实用的建模途径。文中提出的一些思路可为变化环境下精确描述流域水文要素值的变化规律、涉水工程的规划设计与科学管理以及干旱风险调控提供依据。

摘要：气候变化和人类活动会导致水文序列的非一致性,而非一致水文序列的重现期计算方法并没有统一。本文对比了传统重现期、基准年重现期、基于事件发生时间期望(EWT)的重现期和通过序列成分分析法计算的重现期,以探讨具有趋势变异的非一致水文序列重现期计算方法。以渭河流域林家村站年径流量序列为例,构建时变参数概率模型,计算各类重现期相应的设计年径流量。结果表明,传统重现期计算方法用单一分布无法准确描述含有趋势变异的水文序列。在研究区年径流量呈现减小趋势的背景下,小径流量事件发生概率增大,但大重现期相应的设计年径流量并没有逐年减小。EWT重现期较基准重现期考虑了趋势变异的影响,而基准重现期计算简单。文中方法以期为非一致性水文序列频率分析提供依据。