摘要：不可压缩流动的数值模拟是计算流体力学的重要组成部分.基于有限元离散方法,本文设计了不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程支配流的若干并行数值算法.这些并行算法可归为两大类:一类是基于两重网格离散方法,首先在粗网格上求解非线性的N-S方程,然后在细网格的子区域上并行求解线性化的残差方程,以校正粗网格的解;另一类是基于新型完全重叠型区域分解技巧,每台处理器用一局部加密的全局多尺度网格计算所负责子区域的局部有限元解.这些并行算法实现简单,通信需求少,具有良好的并行性能,能获得与标准有限元方法相同收敛阶的有限元解.理论分析和数值试验验证了并行算法的高效性.

摘要：Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部与并行有限元离散技巧和区域分解方法,给出了数值求解定常不可压N-S方程的若干高效并行算法,这些算法实现简单,稍加修改现有的串行程序即可实现并行计算,通信需求少,能快速有效地模拟复杂的流体流动行为。我们给出了一些理论结果和数值算例,验证这些算法的有效性。