摘要：针对教学问题,笔者在线性代数混合式教学中,利用自主建设的慕课、北京化工大学在线课程及雨课堂等智慧工具,构建课前导学、课中互动和课后总结的阶梯化评价体系.通过过程性和终结性考核的五维立体化评价,不仅助学生达成目标,也让教师及时了解学情,改进教学,提升线性代数的教学效果.

摘要：研究了矩阵值多分辨分析和双正交矩阵值小波。仿照传统的单小波存在性的证明方法,证明了双正交矩阵值尺度函数存在性的充要条件。给出了构造双正交矩阵值小波滤波器的公式,利用这个公式,双正交矩阵值小波可以像双正交单小波一样,小波所对应的高通滤波器可以通过尺度函数所对应的低通滤波器来表达,基于双正交二尺度矩阵滤波器的因式分解公式,提出了构造双正交矩阵值小波的两种设计,并给出实例来说明本文所提出的算法的可行性。

摘要：研究了对应于插值多尺度函数的两尺度矩阵符号的特殊形式,并将其代入逼近阶方程,推导出逼近阶方程的一种新的表达式。给出了构造具有高逼近阶的3尺度紧支撑插值多尺度函数的具体算法,应用该算法设计了几组例子,计算得到了含有一个或两个参数的滤波器的准确表达式,同时计算出了使多尺度函数具有最高正则性的参数值,并画出了相应的光滑的尺度函数图形。

摘要：给出了一种构造平衡尺度向量的新方法,旨在解决非平衡双正交多小波在应用中遇到的实际困难。基于给定的一对具有紧支撑的双正交尺度函数,构造性的生成一对新的尺度函数,使之仍保持双正交性;进一步地,当原尺度函数具有一定逼近阶时,对滤波器加以若干条件设计非线性方程组,还可使新的尺度函数具有相应的平衡阶。

摘要：多小波成为研究的热点 ,部分原因是因为它可同时拥有正交对称和紧支撑性质。然而在应用于实际进行离散多小波变换的实现时 ,必须对它进行具体的预滤波 ,这一过程有时会破坏所设计的多小波已有的重要性质。为弥补这一缺陷 ,平衡多小波被引入 ,这种多小波在进行信号处理时可以不需要进行预滤波 ,且显示良好的应用前景。为了更好的理解和应用它 ,本文对平衡多小波理论研究予以综述 ,并展望它今后的发展。

摘要：本文从改善数学与用户、教师与学生的联系界面入手，对“梯度”的教与学进行了教学设计。