摘要：为了揭示局域共振型周期结构振动带隙的形成机理,以二维局域共振型周期结构为对象,依据动力学理论,提出了振动带隙形成的基础理论假设:振子和基体的振动模式,由其主模态主导,主模态依据模态参与因子通过模态切换形成不同的振动模式,并依此建立了振动带隙形成机理模型,研究发现:局域共振型周期结构中存在6种广义振动模式,各模式由基体的广义主模态主导,而广义主模态又由广义模态依据模态叠加原理形成,当被抑制时,广义子带隙形成。研究结果表明:振子广义主模态依据模态参与因子,通过抑制或释放基体的广义主模态实现振动带隙的打开与闭合;振动带隙特性主要由振子广义主模态的等效刚度和等效质量决定,通过设计振子可主动设计与调控结构的带隙特征。该研究不仅为工程结构的振动控制提供了新方法,为带隙的主动设计奠定了理论基础,也完善了周期结构的基本理论。

摘要：研究能有效模拟钢筋混凝土结构在爆炸和冲击载荷作用下的响应与破坏行为的数值算法具有重要意义.物质点法(Material Point Method,MPM)是模拟固体大变形和断裂破坏等极端问题的有效算法,杂交物质点有限元法(Hybrid Finite Element Material Point Method,HFEMP)通过在物质点法中引入有限元杆单元,有效地提高了模拟钢筋混凝土的计算效率.但与物质点法相同,HFEMP也存在跨网格误差、精度和稳定性低等问题.本文将交错网格物质点法的格心积分思想引入HFEMP,利用辅助网格进行物质点和杆单元的物理量更新映射和网格格心的物理量重构,发展了具有更高精度的杂交交错网格物质点有限元法(Hybrid Staggered Grid Finite Element Material Point Method,HSGFEMP).通过研究格心积分下杆单元尺寸与背景网格尺寸之比对计算结果的影响,验证了HSGFEMP算法的正确性和有效性.通过实际的钢筋混凝土侵彻算例验证了HSGFEMP的实用性以及相对HFEMP具有更高的精度和计算效率.