摘要：结合实践探索了基于算法一致性的“试商调商”学习路径,该学习路径为:算法衔接——提炼算法——熟悉算法——巩固算法——迁移算法,以“口诀试商,看余调商”的统一算法贯穿所有除数非整十数的除法运算,该优化算法能够帮助学生能深刻体会到除法运算算法的一致性并且能够有效迁移,在处理四位数除以两位数和四位数除以三位数具有较高的计算正确率。提出以下建议:教材编写可以参考该路径;教师要精心设计活动任务,重视引导学生经历试商、调商的过程,尤其是要重视建立起学生对于余数和除数关系的敏锐性。

摘要：凸显角本质的“角的初步认识”单元整体教学路径分为三个课时。本文研究第二课时,即体验、认识角本质的学习路径。文章通过教学实践与研讨,得到完善的学习路径:认识动态角并初识角的大小变化,感受角的大小与转动的多少之间的关系,单因素变化的动态角大小比较,多因素变化的静态角大小比较。由此,提出教学建议:借助停车杆的转动,引导学生体验、认识角本质;动静结合,层层递进设计角的大小比较任务,将角的大小比较贯彻始终。

摘要：一、教者说课。钱荷英(浙江省杭州市萧山区文博小学):这节课,我的教学侧重点是让学生体验编码的规则和结构特点,尝试以微项目的形式展开。我设计了三个学习活动:初识数字编码→经历身份证号解码→尝试档案编码。活动一:学生初识编码,感知编码与符号之间的联系。活动二:学生经历个人信息的收集、辨析的过程,掌握信息筛选的原则“不重复、唯一性”,为活动三提供经验支撑。

摘要：教科书编写要按照知识的逻辑顺序与学生的认知发展顺序分层次安排教学内容,因而,厘清核心概念的学习进阶尤为重要.基于文献分析法构建假设的比例推理学习进阶模型,并据此设计问卷,测试630名一~六年级学生,修订假设的比例推理学习进阶模型,最后得到小学生比例推理学习进阶模型.该模型包含定性推理中两组量的变化、定量推理中比例的数值结构关系和数值大小关系3类进阶变量,以及对应的7个进阶水平,其中,定性推理中“双维、不确定”为最高水平.提出建议:增加教科书中定性推理的题型;开展统整定性推理与定量推理的教学设计.

摘要：核心素养视角下的“四大”单元教学设计模式是以UbD单元教学设计模式为理论框架,以基于核心素养的单元教学设计原则为指导原则,以学习路径为认知发展理论支撑,包含“大格局、大情境、大问题、大概念”的单元教学设计模式:构建UbD单元教学设计模式的大格局;在大格局的指导下,创设大情境;基于大情境,提出大问题;在大问题的解决过程中,带领学生经历知识的发生发展过程,形成大概念,达成学习目标。实践结果表明,“四大”单元教学设计模式是合理的、有效的。

摘要：良好的认知结构有利于同化新的知识，有利于迁移到新的学习情境，因而，设计总复习是必要的。总复习设计遵循可持续发展原则、提供线索原则和兼顾教与学原则。在具体设计时，要提供梳理知识的线索，提供适切的数学活动，提供具有综合性、挑战性的习题，提供探索的空间。这样设计总复习，超越了知识的强化，有利于学生认知结构的形成和优化；超越了技能的训练，有利于学生解决问题能力的提升，总复习为学生的发展做了准备。

摘要：为帮助学生体验运算算理、算法的一致性,设计以下教学案例。[1]一、理解算理与算法师:今天,我们借助几道题目,讨论一下加、减、乘、除运算的道理。任务1(加减运算):(1) 2433+15 (2) 24.33-1.5 (3)4/5+2/3任务2(乘法运算)。

摘要：在利用“个”情境模型初步认识分数“量”含义的基础上,探讨了利用“米”“时”情境模型巩固分数“量”含义的学习路径:复习“个”情境模型—引入“米”“时”情境模型—巩固分数“量”含义—应用分数“量”含义。结果表明,基于“米”“时”情境模型的分数“量”含义的学习路径有效巩固了学生对分数“量”含义的理解。可见,研究设计的学习路径有助于学生体会分数产生的必要性,感受分数的本质,加深对分数“量”含义的理解。

摘要：以906名6-14岁儿童为被试,采用Rasch模型考察其概率概念学习进阶。结果表明:儿童概率概念学习进阶的一般顺序是随机性—模糊认知—数量化—随机分布—分数表示;儿童在学龄前对随机性有较好的进阶起点,其他概率任务开始萌芽,第一学段和第二学段时在各概率任务上都有较大的进阶幅度,第三学段进阶缓慢;根据不同问题情境下的表现,儿童概率概念学习进阶可以划分为6个水平。对课程及教学的建议:设计合理的概率概念课程学段目标;开展基于认知导向的概率概念教学。

摘要：分析了近10年杭州中考数学开放题,梳理了开放题发展变化的趋势:分值在8～12分之间;题型是填空题和解答题;类型以单一要素开放为主,多元要素开放为辅;答案呈现注重多种表征方式,关注学生的数学理解;问题从纯理论向现实背景转化.基于开放题评价、编制与设计方面存在的问题,构建了基于SOLO评价理论的五级量化评分法,提出了中考开放题的设计、评价、编制的建议.