摘要：BIER是一个基于分段显示路由的骨干网多播技术,将多播分发信息编码到BIER(Bit Index Explicit Replication)头部,免除了中间节点维护多播状态的复杂功能。针对BIER故障保护,提出一种基于P圈的快速重路由方法,设计一种有方向P圈序列的构造算法,并利用广度优先搜索(Breadth First Search,BFS)映射形成备用转发表。以通用的NSF拓扑为例开展可行性验证。

摘要：设E是定义在有限域F_q上的一条椭圆曲线.当曲线的Frobenius迹为1时,即#E(F_q)=q,我们称其为异常曲线.为了设计安全的椭圆曲线密码方案,我们通常要求曲线的群阶含有一个大素因子.而素域上的异常曲线恰好满足这个要求,其群阶为素数,等于有限域的大小.然而研究学者发现这样看似安全的椭圆曲线其实并不安全.Satoh-Araki,Semaev和Smart分别提出了求解异常曲线上离散对数问题的有效算法.其中Satoh-Araki和Smart提出的算法本质相同,均为提升法.该方法通过把素域F_p上的椭圆曲线提升到p-adic域Q_p上,然后利用易于计算的形式对数映射求出离散对数.然而Satoh-Araki和Smart只给出了素域上椭圆曲线的提升法,并没有提及当基域是非素域时的情形.本文将推广该方法,使其可以求解特征p有限域上椭圆曲线p-群的离散对数问题.该方法和Semaev的方法具有相同的复杂度,并且具有简洁和直观的优势.进一步,我们将讨论Q_p及其代数扩域上椭圆曲线离散对数问题,并给出它们与有限域上椭圆曲线离散对数问题的关系.

摘要：随着双减政策的落地,如何才能够优化数学作业设计,提高小学生的数学核心素养成为重要的研究课题。对于小学阶段的学生而言,作业是课堂的延伸,合理的作业设计能够帮助小学生巩固课堂上学习的数学知识,促进小学生的全面发展。在双减政策要求下,对于小学阶段的数学作业布置强调了减负,尽量避免设计数量较多的作业。因此,本文结合双减政策的要求,分析和探讨了小学数学作业如何在满足双减政策的要求,提高小学生的数学理解以及应用能力。

摘要：离散对数问题是算法数论中的一个重要研究课题,而且有广泛的应用。特别地,离散对数问题的求解困难性是相关密码学方案安全性的基础。文章描述了以有限阶循环群为基本研究对象的离散对数问题定义和其变形,综述了离散对数问题的求解算法。首先,介绍了通用算法,其中量子算法可以高效求解一大类离散对数问题,而经典的通用算法时间复杂度较高。其次,展示了指标计算框架,在具体加速求解离散对数中有广泛的应用。最后,重点介绍基于有限域乘法单位群和椭圆曲线加法群离散对数的求解算法和相关进展。基于有限域乘法群单位群离散对数问题的求解困难性和有限域的特征密切相关,基于小特征的有限域离散对数可以设计更高效的求解算法。而目前求解一般椭圆曲线离散对数问题的经典算法仍然是指数时间的算法。