摘要：拓扑优化作为一种先进设计方法,已被成功用于多个学科领域优化问题求解,但从拓扑优化结果到其工程应用之间仍存在诸多阻碍,如在结构设计中存在难以制造的小孔或边界裂缝和单铰链连接等.在拓扑优化设计阶段考虑结构最小尺寸控制是解决上述问题的一种有效手段.在最小尺寸控制的结构拓扑优化方法中,通用性较强的固体各向同性材料惩罚法SIMP优化结果边界模糊不光滑,包含精确几何信息的移动变形组件法MMC对初始布局具有较强依赖性.本文提出一种考虑最小尺寸精确控制的SIMP和MMC混合拓扑优化方法.所提方法继承了二者优势,避免了各自缺点.在该方法中,首先采用活跃轮廓算法ACWE获取SIMP输出的拓扑结构边界轮廓数据,提出了SIMP优化结果到MMC组件初始布局的映射方法.其次,通过引入组件的3个长度变量,建立了半圆形末端的多变形组件拓扑描述函数模型.最后,以组件厚度变量为约束,构建了考虑结构最小尺寸控制的拓扑优化模型.采用最小柔度问题和柔性机构问题验证了所提方法的有效性.数值结果表明,所提方法在无需额外约束的条件下,仅通过组件厚度变量下限设置,可实现整体结构的最小尺寸精确控制,并获得了具有全局光滑的拓扑结构边界.

摘要：为了得到边界清晰的连续体拓扑优化结构,提出一种考虑分区混合权重的敏度过滤方法,其中采用一种邻域内连续加权的计算方式来抑制灰度单元.首先利用分区参数将中心在敏度过滤半径区域内的单元划分为内外相邻的2个子区域,并通过调节该参数来控制各区域内单元的数量;其次分别采用平均权重和指数函数对内外区域内单元的权重因子进行计算,在强化中心附近单元对目标函数敏度值影响的同时弱化结构边缘区域低密度单元造成的敏度过滤平均效应.将文中方法与固体各向同性惩罚微结构模型优化算法相结合,通过对不同方法求解多个数值算例的优化结果进行对比分析,验证了该方法的可行性与有效性.

摘要：在连续体结构拓扑优化中,应用敏度过滤法可有效地去除数值不稳定问题,但易出现优化结构边界灰度扩散现象.为了获得边界清晰的拓扑结果,提出一种变密度法的灰度单元分层双重惩罚方法.该方法通过调节不含敏度过滤的SIMP优化算法中的惩罚因子,对过滤后单元敏度进行修正,加速中间密度单元向0或1的离散状态逼近.为了加快这个过程,将该方法与分层网格细分策略相结合,优化从一个粗的有限元网格开始,利用单元密度等效映射方法将粗网格求解优化问题的结果映射为同一问题具有更细网格的初始输入,通过减少优化过程中的计算消耗,在取得具有清晰边界拓扑结构的同时提升优化过程的收敛速率.采用不同方法求解MBB梁,对最终优化结构中所含的中间密度单元数量和优化所需时间消耗进行对比;利用不同网格划分下的悬臂梁算例验证该方法的网格依赖性.结果表明,结合分层双重惩罚的SIMP算法在保留原始求解稳定性的同时,能获得具有清晰边界的拓扑构型,并提升收敛速率.